بريفالوف بيوتر فاسيليفيتش

أساسيات التجربة الهندسية

زاجيجاييف، رومانوف – طرق تخطيط ومعالجة نتائج التجارب الفيزيائية.

شينك – نظرية التجربة الهندسية

كوندراشوف، شيستوبالوف – أساسيات التجربة الفيزيائية والمعالجة الرياضية لنتائج القياس

إرماكوف إس إم – النظرية الرياضية لتخطيط التجارب.

المحاضرة 1 – 27/09/11

التجربة كموضوع للبحث

يمكن تصنيف التجربة الهندسية وفق معايير مختلفة: حسب عدد المتغيرات، تأثير المتغيرات الخارجية، طبيعة تفاعل المتغيرات، وهكذا، بغض النظر عما إذا كانت التجارب صناعية، بحثية، إنتاجية، استكشافية، نظرية. أو تطبيقها.

على سبيل المثال، عند دراسة آلة بناء متعددة الأغراض، يتم تجميع التقارير: حول تشغيل المحرك تحت أحمال مختلفة، وأنظمة التحكم في معدات العمل...

قد تختلف التجارب من حيث التعقيد، ولكن في الواقع، يتم تصميم جميع التجارب وإجرائها وتحليلها بنفس التسلسل. وهي تختلف قليلاً في شكل التقارير المقدمة. يمكن أن تحتوي التقارير الخاصة بالكائنات المعقدة على أقسام منفصلة لكل جزء من الكائن، والتي يتم تجميعها بواسطة متخصصين في مجال معين من المعرفة.

تنتهي أي تجربة بعرض النتائج وصياغة الاستنتاجات والتوصيات. يمكن تقديم المعلومات في شكل رسوم بيانية، أو صيغ رياضية، أو أحرف واحدة، أو جداول، أو أوصاف لفظية. يمكن تقديم النتيجة كدالة للمتغيرات. باستخدام الصيغ، يمكنك تمثيل تبعيات عدد أكبر من المتغيرات. يمكن أن يوفر المقياس الإحصائي معلومات حول مجموعة البيانات بأكملها وعن تباين العناصر الفردية للسكان.

تتيح لك التجربة الهندسية اتخاذ قرار بمواصلة الاختبار أو الاعتراف بالفشل. عند إجراء التجارب، لا بد من الاختبار الذاتي، مهما كانت كفاءة المجرب. هذا الفحص مطلوب في كل مرحلة من التجربة. دقة القياسات مطلوبة، وتتنوع المتغيرات حتى يتم الحصول على العدد الأمثل أو السكان العقلاني؛ وإذا كان هناك تشتت كبير في البيانات، فيجب إجراء تجارب متكررة.

لا يمكن إجراء التجربة بالحدس، ولا يمكن تجاهل احتمال حدوث أخطاء منهجية، ولا يمكن إجراء محاولات متأخرة لتسجيل البيانات، لأن هذه التجربة في معظم الحالات ستكون طويلة ومكلفة وغير دقيقة.

إن أصعب مهمة في التجربة الهندسية هي الصياغة الصحيحة للأسئلة المتعلقة ببناء الخطة التجريبية.

التعاريف والمصطلحات

وفي مجال التخطيط التجريبي لا بد من استخدام مصطلحات لها معنى ضيق ولكنها تعكس المعنى المادي بدقة. يتم تمثيل المعدات أو الأجهزة بثلاثة أجزاء: أدوات القياس، ومعدات الاختبار، وعينة تجريبية لكائن الاختبار.

أدوات القياس تدرك وتقرأ وتقيس وتلاحظ وتسجل وتخزن وتصحح وتعرض.

معدات الاختبار هي كل ما هو ضروري لإجراء التجربة، بما في ذلك أدوات القياس وموضوع الدراسة.

عينة الاختبار هي كائن يتم اختباره، ويمكن استبداله بآخر إذا لزم الأمر.

الخطة التجريبية – مجموعة من التعليمات لإجراء التجربة تشير إلى تسلسل العمل وطبيعة وحجم قياسات المتغيرات.

تسلسل التجربة هو الترتيب الذي يتم به إجراء التغييرات على تشغيل معدات القياس.

التكرار هو تكرار التجربة، أي العودة إلى الظروف الأصلية.

متغير - أي كمية مادية متغيرة. إذا تغيرت الكمية بشكل مستقل أو اعتمادا على كميات أخرى، فإنها يمكن أن تكون متغيرات مستقلة وتابعة. إذا كان لكمية معينة تأثير عشوائي، فإنها تسمى متغيرا خارجيا.

التجربة المضبوطة هي تجربة يتم فيها استبعاد تأثير المتغيرات الخارجية، ويمكن تغيير المتغيرات المستقلة بناء على طلب الباحث. يمكن أن تكون الأخطاء منهجية أو عشوائية. الأخطاء التي لها قيمة ثابتة هي أخطاء منهجية، والأخطاء العشوائية تختلف باختلاف القياسات المتكررة.

تتيح لنا الطريقة الإحصائية تحديد متوسط ​​قيم الأخطاء العشوائية. يتم التعبير عن الخطأ بعدد معين من أي بعد ويتم تعريفه على أنه الفرق بين القراءة المعايرة (أو المعروفة) والقراءة المأخوذة من الجهاز.

عدم اليقين هو عدم دقة القيمة، وهو تقدير للخطأ.

العشوائية - المعادلة.

البيانات هي صورة رمزية، وهي نتاج تجربة (أرقام، صور فوتوغرافية).

البيانات المعالجة - البيانات المرسومة على الرسم البياني، تشكل علاقة رسومية وتشير إلى العلاقة الوظيفية بين المتغيرات التابعة والمستقلة، والتي يمكن كتابتها كصيغة.

عند إجراء تجربة، يتم الحصول على عينة محدودة من القراءات من مجموعة لا حصر لها من الأخطاء (البيانات). كلما كانت العينة أكبر، كلما كان توزيعها أفضل يقترب من توزيع السكان.

التسميات - تستخدم بشكل أساسي في الصيغ التي تحدد المعنى المادي لعمل الكائن. يتم استخدامها للمجاميع التي تحدد الغرض أو العلاقة بكمية فيزيائية (عملية). ومن المرغوب فيه أن تكون الأوصاف العددية والرمزية والنظرية متطابقة ولها أساس حقيقي. يتم تحديد التسميات دائمًا، على سبيل المثال، تتم الإشارة إلى الثوابت والمتغيرات، والمتغيرات أو الإحداثيات الخاضعة للرقابة، وانحراف القيم الفعلية أو المقاسة عن القيم الدقيقة أو المعايرة، والتي يشار إليها بمؤشر (X 0 -X = x). وينص أيضا على استخدام الحروف الهجائية اللاتينية واليونانية.

الاتحاد الروسي

الوكالة الفيدرالية للتعليم

نظام شمال القوقاز لصداقة الشعوب

معهد التعدين والمعادن (GTU)

قسم الإمداد الكهربائي للمؤسسات الصناعية

تخطيط

تجربة

(ملاحظات المحاضرة)

فلاديكافكاز، 2004

محاضرات دورة "تخطيط التجربة" مخصصة لطلاب التخصص 100400 "إمدادات الطاقة للمؤسسات الصناعية" الذين يدرسون في السنة الرابعة.

الهدف من دورة "التخطيط لتجربة" هو تعريف الطلاب بالمفاهيم الأساسية وطرق تخطيط التجربة في ظروف المختبر والإنتاج، وتعليم الطلاب كيفية تطبيق المعرفة المكتسبة في العمل البحثي داخل الجامعة وفي أنشطة الإنتاج الإضافية .

لإتقان مادة دورة "التخطيط التجريبي" بنجاح، تحتاج إلى معرفة تخصصات "الرياضيات العليا"، "المسائل الرياضية في صناعة الطاقة الكهربائية"، "أساسيات علم القياس". يتطلب معرفة مفهوم وخصائص الدوال المستمرة للعديد من المتغيرات، حساب التفاضل والتكامل، توسيع الدوال إلى متسلسلة قوى، سلوك الدوال وبناء الرسوم البيانية، خصائص الأسطح من الدرجة الثانية، خصائص المصفوفات، حساب وتحليل المحددات، مفهوم الاحتمال وخصائصه، تحديد التقديرات النقطية والفواصل للكميات العشوائية، التحقق من الأخطاء الإحصائية، مفهوم خطأ القياس ودقته، إلخ.

وفقًا لمنهج SKGMI (GTU)، توفر دورة "التخطيط التجريبي" رصيدًا في الفصل الدراسي السابع.

إعداد: دكتور في العلوم التقنية، أ. فاسيلييف آي.

دكتوراه، الفن. القس. كليويف ر.ف.

مقدمة

1. أساسيات نظرية التجربة الهندسية

1.1. التجربة كموضوع للبحث

"...النظرية شيء جيد،

ولكن التجربة الصحيحة

يبقى إلى الأبد" (ب. كابيتسا)

يتميز البحث الهندسي بمزيج عضوي من الأساليب التحليلية والتجريبية لدراسة الظواهر والعمليات. عادة، يتم إجراء التجربة على أساس نظرية معينة تحدد صياغة المشكلة وتفسير النتائج التجريبية. الأكثر انتشارًا في مجال هندسة الطاقة الكهربائية هي تجارب القياس التي تكشف عن الخصائص الكمية للأشياء قيد الدراسة. وهي مقسمة إلى سلبية ونشطة. في التجارب السلبية، تتم ملاحظة العمليات دون تدخل بشري في مسارها. في التجارب النشطة، يتم إجراء التجارب التي توفر تسلسل معين من التغييرات في العوامل المؤثرة من قبل الشخص. يتم إجراء التجارب إما على كائنات واسعة النطاق أو على نماذج، بما في ذلك النماذج الرياضية، التي تحافظ على سمات الكائنات الطبيعية. تتم معالجة النتائج التجريبية باستخدام أساليب الإحصاء الرياضي وتفسيرها على أساس المفاهيم النظرية. يظهر الشكل 1 مخططًا مبسطًا لتجربة قياس نموذجية. 1.1.

من الشكل. 1.1. ويترتب على ذلك أن التجربة الهندسية تعتمد على نظرية معالجة نتائج الملاحظة، وهي نظرية تخطيط التجربة، وهي حديثة نسبياً وتتطور بشكل مكثف. الشرط الرئيسي للنتائج التجريبية هو استنساخها، أي. الحصول على نتائج متطابقة نوعياً عند تكرار التجارب التي أجراها مجربون آخرون على منشآت أخرى.

تجدر الإشارة إلى أن دقة معدات الاختبار تكون دائمًا محدودة ويجب أن تتوافق مع الدقة المطلوبة للنتائج التجريبية، والتي لا يمكن أن تكون أعلى من دقة معدات الاختبار. والنتيجة النهائية للدراسة هي بناء نموذج رياضي انحداري يجب على الباحث تحديد الخطأ فيه حسب طبيعة المشكلة التي يتم حلها.

لتحليل مستويات الجهد، التي لا يتجاوز تغييرها 10% (2.54)، يمكن قبول خطأ للنموذج لا يزيد عن خطأ أدوات القياس، أي. 1-2%.

عند تحليل خسائر الطاقة النشطة، يجب تقريب قيمة خسائر الكهرباء المعبر عنها كنسبة مئوية بحيث لا يحتوي الرقم على أكثر من منزلة عشرية واحدة. وهذا يعني أنه إذا كانت خسائر الكهرباء في شبكات الإمداد تصل إلى 5% من إجمالي التوليد، فمن أجل ضمان دقة العلامة العشرية الأولى، من الضروري أن يكون هناك نموذج ذو دقة
وبالتالي، لأغراض تحليل خسائر الكهرباء وتقييم فعالية التدابير المتخذة لتقليل الخسائر، يجب أن يحتوي النموذج على خطأ لا يزيد عن 1-2٪.

في التحليل المقارن لفقد الطاقة، يمكن أن يكون الخطأ أعلى، حوالي 5%. لتحديد خسائر الطاقة التفاعلية وتيارات الدائرة القصيرة، يمكن أن يسمح النموذج بخطأ قدره 10%.

التخطيط التجريبي هو إجراء لاختيار العدد والشروط اللازمة لإعداد التجارب الضرورية والكافية لحل مشكلة معينة بالدقة المطلوبة وطرق المعالجة الرياضية لنتائجها واتخاذ القرار.

تختلف طريقة تخطيط التجارب (PEM) للحصول على معادلات الانحدار عن الإجراء المعتاد لطريقة المربعات الصغرى (LSM) في تنظيم التجارب (الحسابات) التي تتم عند نقاط معينة وبالكميات المطلوبة، إمكانية استخدامها بعض معايير المثالية عند بناء الخطط التجريبية، والتخفيض الكبير في تعقيد حسابات معاملات معادلة الانحدار لحالة التخطيط المتعامد.

في أغلب الأحيان، يتم إعداد التجربة لحل واحدة من مشكلتين رئيسيتين. المشكلة الأولى تسمى المتطرفة. وهو يتألف من إيجاد شروط العملية التي تضمن الحصول على القيمة المثلى للمعلمة المحددة. علامة المشاكل القصوى هي الحاجة إلى البحث عن الحد الأقصى لبعض الوظائف. تسمى التجارب التي يتم إجراؤها لحل مشاكل التحسين بالمتطرفة.

المشكلة الثانية تسمى الاستيفاء. وتتكون من بناء صيغة استيفاء للتنبؤ بقيم المعلمة محل الدراسة والتي تعتمد على عدد من العوامل. لحل أي مشكلة، من الضروري أن يكون لديك نموذج رياضي لموضوع البحث. نعني بالنموذج شكل دالة الاستجابة (الاعتماد) y=f(x 1, x 2,...., x n) حيث x 1, x 2,...., x n متغيرات مستقلة، y هو قيمة تعتمد عليهم. يمكن أن تكون العلاقة بين y وx i مختلفة (وظيفية أو عشوائية أو ارتباطية). ويتم التعبير عنه في أن متغير عشوائي آخر يتفاعل مع التغيرات في متغير واحد عن طريق تغيير توقعه الرياضي أو قيمته المتوسطة (المتوسط)، وكذلك اتصال المتغير العشوائي بقيم غير عشوائية. يتم حل المشكلة على أساس تحليل الانحدار.

تجربة هندسية

البحث والاقتصاد

أورالENIN.228.68.2012

تمت الموافقة على برنامج الوحدة في اجتماع للأقسام:

5.1.1 الأدبيات الأساسية

أساسيات نظرية التجربة الهندسية. كتاب مدرسي للجامعات. م: دار النشر. ماي. 2007. المعالجة الأولية للنتائج التجريبية. كتاب مدرسي للجامعات. م: ظبية. 2008. الطرق الرياضية لتخطيط التجارب. م: ديلي. 2008.

5.1.2 مزيد من القراءة

الإحصاء والتخطيط التجريبي في التكنولوجيا والعلوم. طرق معالجة البيانات. م: مير. 1988. انتقال الحرارة والكتلة. التجربة التقنية الحرارية: كتيب / وغيرها م: الطاقة. 1992.

5.2 البرمجيات

5.3 قواعد البيانات والمعلومات والمراجع وأنظمة البحث

بوابة المعلومات والمصادر التعليمية http://study. ustu. رو.

مكتبة المنطقة العلمية http://library. ustu. رو

7.4 قائمة الكلمات الرئيسية الانضباط

رقم القسم	رقم الوحدة	اسم القسم	الكلمات الرئيسية للقسم
	الخصائص العامة للتجربة الهندسية.	التجربة الهندسية وأهداف وغايات التجربة. البنية التجريبية. تجربة نموذجية.
	تخطيط التجربة.	أنواع التخطيط. خطط متعامدة. تصميمات عاملية كاملة وكسرية. مشاكل التحسين.
	النماذج والأساليب الرياضية في التجارب الهندسية	النماذج الرياضية. بناء النموذج، هيكل النموذج الرياضي. طريقة تقييمات الخبراء. الطرق التحليلية والعددية.
	التجربة الهندسية ومعالجة نتائجها.	القياسات. عدد القياسات. معالجة النتائج. قوانين توزيع أخطاء البيانات التجريبية.

نص

1 جامعة دونيتسك التقنية الوطنية N.G Boyko, T.A. نظرية وأساليب التجربة الهندسية دورة محاضرات دونيتسك 2009

2 وزارة التعليم والعلوم في أوكرانيا جامعة دونيتسك التقنية الوطنية N.G Boyko, T.A Ustimenko نظرية وطرق التجربة الهندسية (مسار المحاضرات) دونيتسك,

3 نظرية UDC وطرق التجربة الهندسية: دورة محاضرات / N.G Boyko, T.A. Ustimenko.-Donetsk, DonNTU, 2009. 158 ص. يمكن تقسيم مسار المحاضرات إلى ثلاثة أجزاء رئيسية تتوافق مع الأساليب الرئيسية للبحث العلمي في مجال التكنولوجيا. هذه هي نظرية التشابه، نظرية التخطيط الرياضي للتجارب، المعالجة الإحصائية للبيانات التجريبية. يتم النظر في السمات الرئيسية لهذه الأنظمة (أنواع التشابه والثوابت ومعايير التشابه)، ويتم إعطاء النظريات الرئيسية لنظرية التشابه. ويوضح كيف يمكن تقليل حجم المشكلة واستخلاص استنتاجات عامة لمجموعة من الأشياء أو الظواهر المماثلة التي تتم دراستها. تم توضيح المبادئ الأساسية لبناء خطة تجريبية لكل من النماذج الخطية والتربيعية. يتم النظر في الخوارزميات الرئيسية لإجراء التجارب عند البحث عن الظروف المثلى. يوضح مدى ضرورة معالجة نتائج التجارب للحصول على خصائص موثوقة بناءً على البيانات التي تحتوي على أخطاء. دونيتسك، 2009 3

4 المحتويات المقدمة الأهداف الرئيسية للعمل البحثي أهداف البحث النظري تصنيف البحث التجريبي الخصائص العامة لكائن البحث المعلمات ومتطلباتها العوامل والمتطلبات الخاصة بها الخصائص الأساسية لموضوع البحث النمذجة والتشابه بناء النموذج جوهر التشابه. نظريات التشابه معايير التشابه، نظرية π أساسيات التخطيط الرياضي للتجارب الخلفية التاريخية المفاهيم والتعاريف الأساسية عرض النتائج التجريبية توسيع دالة الاستجابة إلى سلسلة قوى، ترميز العوامل تجربة عاملية كاملة خصائص تجربة عاملية كاملة 2 ك اختيار نموذج عند إجراء تجربة عاملية كاملة، تجربة عاملية كسرية، تعميم التباين المحدد، تخطيط التجارب عند إنشاء نموذج تربيعي، التخطيط التركيبي المركزي المتعامد، التخطيط التركيبي القابل للتدوير، التخطيط التجريبي عند البحث عن الظروف المثالية، طريقة تحسين التنسيق حسب الإحداثيات، طريقة الصعود الحاد، التخطيط البسيط، التحليل الإحصائي للتجربة البيانات عناصر نظرية الاحتمالات الخصائص العددية للمتغير العشوائي الخصائص العددية للموضع (الوضع، الوسيط، الكميات) قوانين التوزيع النموذجية التوزيع الهندسي التوزيع ذو الحدين

5 توزيع بواسون التوزيع الموحد التوزيع الأسي قانون التوزيع الطبيعي χ 2 التوزيع (مربع تشي) توزيع الطلاب الخصائص العددية لنظام المتغيرات العشوائية (التباين والارتباط) التوزيع الطبيعي لنظام المتغيرات العشوائية عناصر الإحصاء الرياضي السكان العام وأخذ العينات العشوائية نقطة تقديرات معاملات التوزيع الطبيعي تصنيف أخطاء القياس قانون إضافة الأخطاء أخطاء في القياسات غير المباشرة فترات الثقة واحتمال الثقة تحديد العدد المطلوب من التجارب اختبار الفرضيات الإحصائية إزالة الأخطاء الجسيمة في الملاحظات مقارنة سلسلتين من الملاحظات اختبار تجانس التباينات اختبار التجانس لعدة تباينات اختبار الفرضيات حول القيم العددية للتوقعات الرياضية ومعايير جودة المطابقة. اختبار الفرضيات حول شكل دالة التوزيع معيار بيرسون معيار كولموجوروف معيار تجانس المادة الإحصائية تحليل النتائج التجريبية خصائص أنواع العلاقات بين سلاسل الملاحظات طريقة المربعات الصغرى تحديد تقارب العلاقة بين المتغيرات العشوائية تحليل الانحدار الاختبار مدى كفاية النموذج اختبار أهمية معاملات معادلة الانحدار أساسيات نظرية العمليات العشوائية ومعالجتها الإحصائية مفهوم الوظيفة العشوائية (العملية) خصائص العملية العشوائية

6 7.3. تصنيف العمليات العشوائية وظائف الكثافة الطيفية طرق الكمبيوتر للمعالجة الإحصائية لنتائج تجربة هندسية ملاحظات عامة استخدام حزمة MS EXEL للمعالجة الإحصائية للبيانات التجريبية قائمة المصادر المستخدمة

7 نظرية المقدمة هي نظام من الأفكار الأساسية في فرع معين من المعرفة؛ شكل من أشكال المعرفة العلمية التي تعطي فكرة شاملة عن الأنماط والارتباطات الأساسية للواقع. معيار الحقيقة وأساس تطوير النظرية العملية. دعونا ننظر في المراحل الرئيسية لتطوير النظرية واكتساب المعرفة العلمية الجديدة. أساس أي بحث هو التفكير. بفضل التفكير المجرد، يتلقى الشخص معرفة جديدة ليس بشكل مباشر، ولكن بشكل غير مباشر، من خلال المعرفة الأخرى. المعرفة التي يتم الحصول عليها من المعرفة الموجودة، دون اللجوء إلى الخبرة (الممارسة)، تسمى الاستدلال، وعملية الحصول عليها تسمى الاستدلال. يتم التوصل إلى الاستنتاجات من خلال عملية التفكير التي تخضع لقوانين التفكير. إن اليقين والاتساق في استنتاجاتنا (أي التفكير) غير ممكن دون الاستخدام الدقيق للمفاهيم. المفهوم هو نتيجة الانعكاس في وعي الشخص للخصائص العامة لمجموعة من الأشياء أو الظواهر التي تعتبر ضرورية وضرورية لتحديد المجموعة المعنية. المفاهيم هي: عامة وفردية، جماعية (تتعلق بمجموعات من الأشياء، المؤسسة الصناعية، النقل)، ملموسة، مجردة (للخصائص الفردية للأشياء - بيضاء)، مقترنة نسبية (يمين-يسار، رئيس مرؤوس، طفل - بالغ)، المطلق ليس له علاقات زوجية (منزل، شجرة). يتميز موضوع الدراسة بخصائص معينة. الميزات هي الخصائص والعلاقات التي تميز كائنًا معينًا. تسمى الميزات التي تعبر عن الطبيعة الداخلية للكائن وجوهره بالأساسية. إنهم ينتمون دائمًا إلى هذا الكائن. الميزات التي قد تنتمي أو لا تنتمي إلى الكائن، والتي لا تعبر عن جوهره، تسمى غير ضرورية. 7

8 المميزات تنقسم إلى مميزة وغير مميزة. السمات المميزة متأصلة في الكائن المعني (أو فئة معينة من الكائنات) وتجعل من الممكن تمييزه (هم) عن مجموعة الكائنات المتنوعة بالكامل. قد لا تنتمي السمات غير المميزة إلى الكائن المعني فحسب، بل إلى الآخرين أيضًا. الطريقة (باليونانية:methodos) بالمعنى الأوسع للكلمة، الطريق إلى شيء ما. قارن ف. بيكون الطريقة بالمصباح الذي ينير الطريق للمسافر في الظلام، ويعتقد أنه لا يمكن الاعتماد على النجاح في أي أمر باتباع الطريق الخاطئ. واعتبر الاستقراء هو الطريقة الرئيسية للمعرفة، وهو ما يتطلب من العلم أن ينطلق من التحليل التجريبي والملاحظة والتجربة من أجل فهم قوانين الطبيعة على هذا الأساس. أطلق R. Descartes على الطريقة اسم "القواعد الدقيقة والبسيطة" التي يساهم الالتزام بها في نمو المعرفة ويسمح لك بالتمييز بين الخطأ والصواب. وقال إنه من الأفضل عدم التفكير في العثور على أي حقائق بدلاً من القيام بذلك دون أي طريقة. لذلك، نحن نفهم الطريقة كوسيلة لتحقيق الهدف. وتنقسم الأساليب إلى عدة مستويات: - المستوى التجريبي، حيث تستخدم الملاحظة والمقارنة والعد والقياس وما إلى ذلك، بينما يتم تجميع الحقائق ووصفها؛ - التجربة التجريبية (النظرية، الفرضية)، التحليل والتوليف، والاستقراء والاستنباط، والنمذجة، والطريقة المنطقية. وفي هذا المستوى يتم أيضًا وصف الحقائق وتجميعها والتحقق منها. لا تكون للحقائق قيمة إلا عندما يتم تنظيمها والتحقق منها ومعالجتها؛ - التجريد النظري، المثالية، إضفاء الطابع الرسمي، التحليل والتوليف، الاستقراء والاستنباط، البديهيات، التعميم. وفي هذا المستوى يتم إجراء دراسة منطقية للحقائق المجمعة، وتطوير المفاهيم والأحكام والاستنتاجات. وترتبط الأفكار العلمية المبكرة بالأفكار الجديدة الناشئة، ويتم إنشاء التعميمات النظرية. يتم بناء المحتوى النظري الجديد للمعرفة على رأس المعرفة التجريبية؛ - المنهج ما وراء النظري لتحليل النظم. تستخدم هذه الأساليب النظريات نفسها، لتطوير مسارات من البناء تضع حدودًا من التطبيق. أولئك. هذا كل شيء 8

في المستوى التاسع، تحدث معرفة شروط إضفاء الطابع الرسمي على النظريات العلمية وتطوير اللغات الرسمية، التي تسمى اللغات الفوقية. دعونا نفكر في الأساليب الرئيسية المستخدمة في مرحلة البحث التجريبي والنظري: المقارنة هي عملية تفكير تهدف إلى إثبات التشابه أو الاختلاف بين الأشياء قيد الدراسة وفقًا لبعض الخصائص. تعتمد العملية على تصنيف المفاهيم المقارنة. لا يمكن إجراء عملية المقارنة إلا على الكائنات المتجانسة التي تشكل جزءًا من فئة معينة. يعد تكوين مثل هذه الفئة من الأشياء، وكذلك تحديد تكوين السمات الأساسية والمميزة للمقارنة، في عدد من الحالات مهمة فكرية معقدة إلى حد ما. التحليل (التحليل اليوناني، التحلل، التقطيع) هو إجراء تحليل كائن (ذات، ظاهرة، عملية) إلى الأجزاء المكونة له. تحليل الأشياء التقنية (TO) له خصوصية خاصة. سيتم إعطاء هذه القضية اهتماما خاصا. عند تحليل TO، يمكن التمييز بين نهجين: 1. التحلل العقلي أو الحقيقي للكائن إلى العناصر المكونة له. في هذه الحالة، يتم الكشف عن بنية الكائن، أي. يتم استكشاف تكوين العناصر والعلاقات بينها، وعلاقات السبب والنتيجة بين العناصر. على سبيل المثال، يمكن اعتبار المركبة الفضائية مجموعة من الأنظمة: نظام الدفع، ونظام التحكم في الموقف، ونظام التحكم في المعدات العلمية، ونظام التحكم الحراري، وما إلى ذلك. ويتم تحليل كل نظام باعتباره مجمعًا مستقلاً من الكائنات ذات وظيفة وظيفية محددة غاية. باستخدام أساليب التجريد، من الممكن وصف عناصر النظام باستخدام النماذج المثالية، وتحديد المعلمات المثلى لكل نظام؛ 2. تحليل خصائص وعلاقات الكائن إلى خصائصه وعلاقاته المكونة. وفي الوقت نفسه، يخضع بعضها لمزيد من التحليل، والبعض الآخر مجردة. ثم يتم تحليل تلك الخصائص التي صرفنا انتباهنا عنها. ونتيجة لذلك، يتم تقليل المفاهيم المتعلقة بخصائص وعلاقات الكائن قيد الدراسة إلى أكثر من 9

10 مفاهيم عامة وبسيطة. عزل التجريد هو حالة خاصة لهذا التحليل. ومن الأمثلة على ذلك تحليل نظام خطوط الأنابيب، من ناحية، كجسم يتمتع بمقاومة هيدروليكية معينة، ومن ناحية أخرى، كجسم لا ينبغي أن ينهار عند تعرضه لأحمال مختلفة. التوليف (باليونانية: اتصال التوليف، التركيب، التركيب) هو طريقة للبحث العلمي عن أي كائن أو ظاهرة، تتكون من معرفتها ككل واحد، في الوحدة والاتصال المتبادل بين أجزائها. التوليف، من ناحية، هو وسيلة للمعرفة، من ناحية أخرى، هو وسيلة للنشاط العملي. يتم تعريف عمليات التصميم والبناء على أنها عمليات التوليف. في هذه الحالة، يكون للكائن الناتج الجديد جودة مختلفة بشكل كبير عن العناصر المكونة له. إنه ليس مجموع العناصر، بل هو تفاعل أكثر تعقيدًا. التوليف هو عكس التحليل. وفي الوقت نفسه، تفترض كلتا الطريقتين وتكمل كل منهما الأخرى. بدون تحليل لا يوجد تركيب، وبدون تحليل لا يوجد تركيب. على سبيل المثال، عند تطوير مركبة فضائية كمجموعة معقدة من الأنظمة، يكون تحليل كل نظام وتحسين معلماته مصحوبًا بدراسة التشغيل المشترك لجميع الأنظمة، مع مراعاة تفاعلها. الحث (التوجيه التعريفي اللاتيني) هو عملية تفكير تعتمد على تعميم المعلومات التجريبية حول التكرار المستقر لعلامات عدد من الظواهر. تسمح لنا الاستدلالات الاستقرائية بالانتقال من الحقائق الفردية إلى المعرفة العامة. التفكير الاستقرائي أكثر ملاءمة للحصول على معرفة جديدة. يُظهر تاريخ العلم أن العديد من الاكتشافات العلمية في الفيزياء والكيمياء والأحياء تمت على أساس التعميم الاستقرائي للبيانات التجريبية. اعتمادا على اكتمال واكتمال الدراسة التجريبية، يتم التمييز بين الاستقراء الكامل وغير الكامل. مع الاستقراء الكامل، على أساس تكرار الميزات لكل ظاهرة (كائن) تنتمي إلى فئة معينة، نستنتج أن هذه الميزة تنتمي إلى الفئة بأكملها. وهذا ممكن في تلك العشرة

11 حالة عندما يتعامل الباحث مع فئات مغلقة يكون عدد العناصر (الكائنات) فيها محدودا ويمكن رؤيته بسهولة. مع الاستقراء غير الكامل، على أساس تكرار خاصية في بعض الظواهر التي تنتمي إلى فئة معينة، يتم استنتاج أن هذه الخاصية موجودة في فئة الظواهر بأكملها. وهذا يعني أن الطبقة نفسها تتشكل وفقًا لبعض الخصائص الأخرى، وليس تلك التي يتم تحليلها. إن الانتقال المنطقي في الاستقراء غير الكامل من بعض العناصر إلى جميع عناصر الفئة ليس اعتباطيًا. وهو مبرر على أسس تجريبية سليمة. إلا أن التعميم في هذه الحالة هو احتمالي بطبيعته، وقد يحتوي الاستنتاج على أخطاء. على سبيل المثال، تتمتع معظم أنواع الفولاذ والسبائك بمعامل إيجابي للتمدد الحراري، وهو أكبر بكثير من معامل التمدد الحراري في المواد غير المعدنية. لكن لا يمكن التوصل إلى استنتاج عام، على سبيل المثال، سبيكة Invar من الدرجة N-36، التي تحتوي على 36٪ Ni، عند درجة حرارة من -50 إلى C، لها معامل تمدد خطي قريب من الصفر. الاستنتاج (باللاتينية: Deduction) هو عملية تفكير تتضمن استنتاج افتراضات معينة على أساس المعرفة العامة. الاستدلالات الاستنتاجية لديها درجة عالية من الأدلة والإقناع. يمكن أن يؤدي التفكير الاستنتاجي (من الأنماط العامة المعروفة) إلى حلول محددة فعالة. على سبيل المثال، من المعروف أن فشل الكلال للهيكل من الأحمال الخارجية يحدث نتيجة لبدء الشقوق في الطبقة السطحية. تظهر الشقوق نتيجة لضغوط الشد. ومن هنا الاستنتاج هو أنه إذا تم إنشاء ضغوط ضغط داخلية في الطبقة السطحية أثناء تصنيع جزء ما، فمن الممكن زيادة قوة الكلال للهيكل. التجريد هو أسلوب بحث علمي يعتمد على التجريد من الجوانب والخصائص غير الأساسية للكائن قيد النظر. يتيح لك التجريد تبسيط كائن أو عملية تقنية واستبدالها بنموذج، أي. كائن آخر مكافئ بمعنى معين (بناءً على ظروف المشكلة) واستكشاف هذا النموذج. 11

12 هناك ثلاثة أنواع من التجريد: يتم إنتاج التجريد المعزول لعزل الكائن قيد الدراسة وتثبيته بشكل واضح حسب خصائصه الأساسية. يستخدم تعميم التجريد للحصول على صورة عامة لعملية أو ظاهرة. على سبيل المثال، نتيجة لتعميم خصائص الآلات الكهربائية والهوائية والهيدروليكية والمحركات النفاثة السائلة ومحركات الاحتراق الداخلي، ينشأ مثل هذا التجريد العام كمحول للطاقة. يمكن اعتبار عمل المحرك البخاري ومحرك الاحتراق الداخلي والمحرك الصاروخي والثلاجة من المنظور الموحد للديناميكا الحرارية عمل المحرك الحراري. يتكون التجريد المثالي من استبدال كائن حقيقي بمخطط مثالي لتبسيط عملية دراسته. عند إضفاء المثالية على الأشياء، من الضروري صياغة الافتراضات المقبولة بوضوح. على سبيل المثال، عند حساب قوة هيكل ما، يتم استبدال الدعامات المفصلية الحقيقية بأخرى مثالية، على افتراض عدم وجود احتكاك في الدعامات. قد تكون نتيجة إضفاء المثالية على النموذج هي أن الضغوط المؤثرة في بنية حقيقية تتجاوز القيم المحسوبة. ولذلك، يتم إدخال عوامل السلامة في الحسابات. يتم استخدام التجريد المثالي في البناء العقلي للمفاهيم حول الأشياء غير الموجودة، وربما غير القابلة للتحقيق، ولكن وجود نماذج أولية في العالم الحقيقي. على سبيل المثال، نقطة (في العالم الحقيقي لا يوجد كائن ليس له أبعاد)، خط مستقيم، الجمود، جسم أسود تمامًا، إلخ. 12

13 1. الأهداف الرئيسية للعمل البحثي 1.1. أهداف البحث النظري الهدف هو تحديد الروابط القائمة بين الكائن قيد الدراسة والبيئة، وشرح وتعميم نتائج البحث التجريبي، وتحديد الأنماط العامة وإضفاء الطابع الرسمي عليها. في عملية البحث النظري، من الضروري طرح وحل المشكلات بمختلف أنواعها وتعقيدها بشكل مستمر في شكل تناقضات في النماذج النظرية التي تتطلب الحل. من الناحية الهيكلية، أي مهمة تشمل الشروط والمتطلبات. الشروط هي نظام معلومات معين يجب على المرء أن ينطلق منه عند حل مشكلة ما. المتطلبات هي الهدف الذي سيتم تحقيقه نتيجة للقرار. الأنواع الرئيسية للمشكلات النظرية: تعميم نتائج البحث، وإيجاد أنماط عامة من خلال معالجة وتفسير البيانات التجريبية؛ توسيع نتائج البحث إلى عدد من الأشياء المتشابهة دون تكرار حجم البحث بأكمله؛ دراسة كائن لا يمكن الوصول إليه للبحث المباشر؛ زيادة موثوقية البحث التجريبي للكائن (تبرير المعلمات وشروط المراقبة، دقة القياس) تصنيف البحث التجريبي الغرض الرئيسي من التجربة هو اختبار المبادئ النظرية (تأكيد فرضية العمل)، فضلا عن نطاق أوسع وأعمق دراسة موضوع البحث العلمي. هناك تجارب طبيعية وصناعية. 13

14 تعتبر التجارب الطبيعية نموذجية عند دراسة الظواهر الاجتماعية (التجربة الاجتماعية) في بيئة ما، على سبيل المثال، الإنتاج، والحياة اليومية، وما إلى ذلك. تستخدم التجارب الاصطناعية على نطاق واسع في العديد من دراسات العلوم الطبيعية. وفي هذه الحالة تتم دراسة الظواهر التي تم عزلها بالقدر المطلوب من أجل تقييمها كمياً ونوعياً. دعونا ننظر في تصنيف الدراسات التجريبية. دعونا نعتمد مخططًا نسلط فيه الضوء على الخصائص المعممة التالية للتجربة: البنية؛ مرحلة البحث العلمي التي تنتمي إليها التجربة؛ منظمة؛ بيان المشكلة؛ طريقة التنفيذ. وفقًا لبنيتها، تنقسم التجارب إلى تجارب واسعة النطاق ونموذجية ومحاكاة (آلة). في تجربة واسعة النطاق، تتفاعل أدوات البحث بشكل مباشر مع موضوع الدراسة. في البحث النموذجي، لا يتم إجراء التجارب على الشيء، بل على نموذجه البديل. يلعب النموذج دورًا مزدوجًا في هذه الحالة. أولا، هو موضوع البحث التجريبي. ثانيا، فيما يتعلق بالموضوع قيد الدراسة، فهو وسيلة للبحث التجريبي. نمذجة المحاكاة هي نوع من التجارب النموذجية التي تتم فيها دراسة الخصائص ذات الصلة بالكائن قيد الدراسة باستخدام الخوارزميات المتقدمة وبرامج النمذجة. هذا النوع من التجارب عالمي وله مجموعة واسعة من التطبيقات. حسب مرحلة البحث العلمي تنقسم التجارب إلى مختبرية وتجارية وصناعية. تعمل التجارب المعملية على دراسة الأنماط العامة للظواهر والعمليات المختلفة، واختبار الفرضيات والنظريات العلمية. يتم إجراء اختبارات البدلاء عندما يكون من الضروري دراسة عملية محددة للغاية تحدث في الكائن قيد الدراسة باستخدام 14

15 بعض الخصائص الفيزيائية والكيميائية وغيرها. (على سبيل المثال، الوقت بين حالات الفشل) بناءً على نتائج اختبارات مقاعد البدلاء، فإنهم يحكمون على أوجه القصور المختلفة عند إنشاء كائن جديد، كما يقومون أيضًا بوضع توصيات بشأن الإنتاج المتسلسل للمنتجات وظروف تشغيلها. يتم إجراء التجربة الصناعية عند إنشاء منتج أو عملية جديدة بناءً على بيانات الاختبار المعملي واختبار مقاعد البدلاء، وعند تحسين عملية موجودة، وعند إجراء اختبارات التحكم العشوائية لجودة المنتجات المصنعة. يتم إجراء التجارب المعملية والتجارب باستخدام الأدوات القياسية، ومنشآت النمذجة الخاصة، والحوامل، والمعدات، وما إلى ذلك. تسمح هذه الدراسات بإجراء دراسة كاملة وعالية الجودة، مع التكرار المطلوب، لتأثير بعض الخصائص مع تغيير خصائص أخرى. التجارب المعملية، في حالة وجود مبرر علمي كامل بما فيه الكفاية للتجربة (التخطيط الرياضي)، تجعل من الممكن الحصول على معلومات علمية جيدة بأقل تكلفة. ومع ذلك، فإن مثل هذه التجارب لا تحاكي دائمًا المسار الفعلي للعملية قيد الدراسة بشكل كامل، لذلك هناك حاجة لإجراء تجربة إنتاجية. تهدف الدراسات التجريبية الصناعية إلى دراسة العملية في ظروف حقيقية، مع مراعاة تأثير العوامل العشوائية المختلفة لبيئة الإنتاج. تتضمن تجارب الإنتاج السلبي جمع البيانات وتحليل الانحرافات العشوائية عن معلمات العملية المحددة. في التجارب النشطة، يتم تخطيط التغييرات في معلمات العملية وتحديدها مسبقًا. في بعض الأحيان تكون هناك حاجة لإجراء دراسات تجريبية استكشافية. وهي ضرورية إذا كان من الصعب تصنيف جميع العوامل المؤثرة على الظاهرة قيد الدراسة بسبب عدم وجود بيانات أولية كافية. واستنادا إلى التجربة الأولية، تم بناء برنامج بحث كامل. من وجهة نظر تنظيم التجربة، يمكننا التمييز بين: تجارب عادية (روتينية)، خاصة (تقنية)، فريدة من نوعها، 15

16 مختلط. يتم إجراء التجارب التقليدية، كقاعدة عامة، في المختبرات باستخدام طرق بسيطة باستخدام معدات تجريبية بسيطة نسبيًا وترتبط بقياسات وحسابات رتيبة. ترتبط التجارب الخاصة بإنشاء وبحث الأدوات والأجهزة المختلفة (معدات الأتمتة والعناصر ووحدات التحكم وأنظمة القياس). يتم إجراء تجارب فريدة من نوعها على معدات تجريبية معقدة (مثل المفاعل النووي، وأنواع جديدة من السفن، والطائرات، والسيارات، واستكشاف الفضاء). وتتميز بكميات كبيرة من البيانات التجريبية، والسرعة العالية للعمليات قيد الدراسة، ومجموعة واسعة من التغييرات في خصائص العملية قيد الدراسة. تحتوي التجارب المختلطة على مجموعة من أنواع مختلفة من التجارب، يوحدها برنامج بحثي واحد وترتبط ببعضها البعض من خلال نتائج البحث. عند تحديد المشكلة، من الضروري مراعاة مستوى تعقيد الكائن قيد الدراسة ودرجة معرفته ودرجة التفصيل المطلوبة في وصفه. وفقًا لطريقة التنفيذ، هناك تجارب سلبية، نشطة، نشطة مع التحكم في البرنامج، نشطة مع التغذية الراجعة، وتجارب نشطة-سلبية. تعتمد التجربة السلبية على تسجيل معلمات الإدخال والإخراج التي تميز موضوع الدراسة دون التدخل في مسار التجربة. تتم معالجة البيانات التجريبية التي تم جمعها بعد نهاية التجربة. عادة، يتغير عامل واحد فقط بينما يتم إصلاح جميع العوامل الأخرى. في تجربة نشطة، يفترض إمكانية التأثير النشط على موضوع الدراسة. أولئك. يتم تطبيق التأثيرات المزعجة على مدخلات الكائن، ويتم تسجيل الخصائص الثابتة والديناميكية عند الإخراج. باستخدام تجربة نشطة، يمكنك تقدير تباين الخطأ والتحقق بدقة من الرقم 16

17 مدى كفاية النموذج، إجراء تحليل الانحدار المتعدد. يتم إجراء تجربة نشطة مع برنامج التحكم وفقًا لخطة محددة مسبقًا. ووفقا لهذه الخطة، يؤثر المجرب على معلمات الإدخال ويسجل معلمات الإخراج، مما يجعل من الممكن معرفة طبيعة العمليات التي تحدث في الكائن. في حالة وجود تجربة نشطة مع ردود الفعل، مع الحصول على نتائج التجربة في كل خطوة، يمكنك اختيار الإستراتيجية المثلى للتحكم في التجربة. يمكن إجراء مثل هذه التجارب تلقائيًا. تتميز التجربة النشطة والسلبية بحقيقة أنه عند تنفيذها، يتم تسجيل جزء واحد من البيانات، بينما يتم تسجيل الجزء الآخر ومعالجته أثناء التجربة. في مثل هذه التجربة، يوجد نوعان من الخصائص: جزء واحد يتغير تحت تأثير إشارات التحكم، والجزء الثاني لا يخضع لتأثيرات التحكم. إذا كانت التجربة مدروسة جيدًا ومخطط لها جيدًا، فستكون لها فرصة أكبر للنجاح. واستناداً إلى النظريات المعروفة والنتائج التجريبية، يمكن اختيار طرق وأساليب القياس بطريقة تؤدي إلى الحصول على أكبر قدر ممكن من المعلومات. من المهم جدًا استبعاد تأثير البيئة الخارجية أو تقليله إلى الصفر. لذا فإن نظرية التجربة تشتمل على ثلاثة اتجاهات رئيسية: الأول: التشابه والنمذجة. يجيب على أسئلة حول الكميات التي يجب قياسها أثناء التجربة وبأي شكل يجب معالجة النتائج بحيث تكون الاستنتاجات صالحة ليس لحالة معينة، ولكن أيضًا لمجموعة من الأشياء أو الظواهر. التخطيط الرياضي الثاني للتجربة. يتضمن مجموعة من الإجراءات لبناء التبعيات المطلوبة بأقل جهد. ثالثا، المعالجة الإحصائية للبيانات التجريبية. يتيح لك الحصول على نتائج موثوقة بناءً على البيانات التي تحتوي على أخطاء. 17

18 يعد كل مجال من المجالات مجالًا منفصلاً وواسع النطاق ومتطورًا للمعرفة مع البحث الأساسي. 18

19 2. الخصائص العامة لموضوع البحث دعونا نتفق على أنه من خلال موضوع البحث نفهم كلًا معزولًا يحتوي على مجموعة من العمليات ووسائل تنفيذها. وسائل تنفيذ أجهزة المراقبة والتحكم والاتصال بينها وبين الكائن. لا توجد كائنات معزولة تمامًا في الطبيعة. ولكن هنا هناك حاجة إلى أساليب التجريد والمثالية من أجل التخلص من الثانوية وإبراز الشيء الرئيسي وتقديم موضوع الدراسة ككل معزول بشكل مشروط. ولنتفق، باستخدام نموذج "الصندوق الأسود"، على افتراض أن البنية الداخلية وطبيعة الارتباطات بين كميات المدخلات والمخرجات غير معروفة للباحث؛ فهو يحكم عليها من خلال قيم المخرجات عند قيم مدخلات معينة؛ سوف نتفق على استدعاء عوامل الكميات المدخلة X، وكميات المخرجات Y الاستجابات، والمعلمات، والتفاعل، والدالة المستهدفة. ونقصد بكميات المدخلات كل ما يؤثر على كميات المخرجات. U 1 U 2 U m X 1 X 2 X i Object Y 1 Y 2 Y i Z 1 Z 2 الاختيار الصحيح للمعلمات والعوامل يحدد إلى حد كبير نجاح الدراسة. لا توجد منهجية رسمية بشكل صارم؛ يعتمد الكثير على خبرة المجرب، والبصيرة في جوهر موضوع الدراسة، ومعرفة نظرية التجربة. ز ن 19

20 2.1. المعلمات والمتطلبات الخاصة بهم في التجربة الهندسية، كقاعدة عامة، يتم أخذ القيم الاقتصادية (التكاليف المنخفضة، والتكلفة، وإنتاجية العمل، وما إلى ذلك) أو المؤشرات الفنية (الكفاءة، واستهلاك الطاقة، وإنتاجية الماكينة، وما إلى ذلك) كمعلمات. الضغط والتوتر وما إلى ذلك). يتم فرض المتطلبات الأساسية التالية على المعلمات: يجب أن تكون كمية ويتم تقييمها حسب العدد. بالنسبة للمؤشرات النوعية، يتم استخدام مؤشرات التصنيف والتقييم المشروط؛ يجب أن تسمح المعلمة بإجراء التجربة تحت أي مجموعة من العوامل. من غير المقبول أن يتسبب أي مزيج في حدوث انفجار أو أي حالة قوة قاهرة أخرى؛ يجب أن تتوافق مجموعة العوامل هذه مع قيمة معلمة واحدة ضمن الخطأ؛ يجب أن تكون المعلمة عالمية، أي. وصف الكائن بشكل شامل؛ من المرغوب فيه أن يكون للمعلمة معنى اقتصادي أو مادي بسيط، وأن تكون بسيطة وسهلة الحساب؛ من المستحسن أن تكون المعلمة هي الوحيدة. يمكنك دراسة كائن وبناء تبعيات رياضية لكل معلمة، ولكن يمكنك تحسين واحدة فقط في كل مرة. إذا كان هناك العديد من المعلمات، فمن المستحسن التعامل مع مشكلة إعداد الدراسة كمشكلة متعددة المعايير. على وجه الخصوص، يختار الباحث معيارا رئيسيا واحدا؛ والباقي بمثابة قيود. هناك طرق أخرى عند تقديم معيار واحد، على سبيل المثال Ф = Ф А) +... Ф() β + β (1 1 K А А معاملات β i 0، تتطلب عادةً أن β i = 1. المعيار الفردي تعتبر حاسمة، وتعكس المعاملات β أهمية كل معيار من معايير المكونات. وهناك ما يسمى "طريقة الامتيازات" عندما يتم تحسين جميع المعايير بشكل تسلسلي مع تعيين الامتيازات لكل معيار في خطوة التحسين المقابلة 20.

21 2.2. العوامل والمتطلبات الخاصة بها العامل هو أي كمية تؤثر على المعلمة ويمكن أن تتغير بشكل مستقل عن الآخرين. يمكن تقسيم العوامل إلى المجموعات الثلاث التالية: العوامل الخاضعة للرقابة والتي يمكن التحكم فيها، والتي يمكن تغييرها وتعيينها عند مستوى يحدده المجرب؛ الكميات الخاضعة للرقابة ولكن لا يمكن السيطرة عليها؛ لا يمكن السيطرة عليه ولا يمكن السيطرة عليه (بسبب التأثيرات العشوائية وتآكل الأجزاء). بالإضافة إلى الاستقلالية، يتم فرض متطلبات أخرى على العوامل: التشغيلية (يجب أن تكون العوامل قابلة للتحديد من الناحية التشغيلية، أي عند أي نقطة وبأي جهاز سيتم قياسها)؛ التوافق لجميع مجموعات قيم العوامل، سيتم إجراء التجربة بأمان؛ إمكانية التحكم: يقوم المجرب بتعيين قيمة المستوى وفقًا لتقديره الخاص؛ يجب أن تكون دقة تحديد العوامل أعلى بكثير (على الأقل بترتيب من حيث الحجم) من دقة تحديد المعلمة. عدم الغموض يعني التأثير المباشر للعامل (أو مزيجهما - معيار التشابه) على موضوع الدراسة. يجب أن يكون العامل كميًا. تتضمن المجموعة U عوامل يمكن التحكم فيها ولا تسمح بالتغيير المستهدف أثناء فترة الدراسة. وتشمل هذه، على سبيل المثال، الظروف البيئية التي يتم فيها إجراء التجارب. تتكون المجموعة Z من عوامل يمكن السيطرة عليها وعوامل لا يمكن السيطرة عليها. وهي تصف الاضطرابات التي تؤثر على موضوع الدراسة والتي لا يمكن قياسها كميا (على سبيل المثال، الشوائب غير المنضبطة في المواد الخام، وتقادم الأجزاء، وما إلى ذلك). يؤدي تأثير العوامل التي لا يمكن السيطرة عليها إلى انحراف الخصائص بمرور الوقت. 21

22 2.3. الخصائص الأساسية لموضوع البحث الخصائص الرئيسية لموضوع البحث هي: التعقيد واكتمال المعلومات المسبقة وإمكانية التحكم وإمكانية التكرار. يتميز التعقيد بعدد الشروط التي يمكن تمييزها، وفقًا لغرض البحث، عند إجراء البحث. بداهة (المعلومات المعروفة قبل بدء الدراسة). عادةً ما تكون هناك حاجة إلى البحث عن الأشياء التي تكون المعلومات عنها محدودة. إمكانية التحكم هي خاصية تسمح لك بتغيير حالة الكائن وفقًا لتقدير الباحث. في الكائنات المُدارة، يمكن تغيير كافة كميات الإدخال. يمكن تجربة الأنظمة التي يمكن التحكم فيها جزئيًا، أما الأنظمة التي لا يمكن التحكم فيها فيمكن ملاحظتها فقط. التكاثر هو خاصية الكائن للوصول إلى نفس الحالة تحت نفس مجموعات العوامل. كلما زادت إمكانية التكرار، أصبح إجراء التجربة أسهل وأكثر موثوقية نتائجها. بادئ ذي بدء، من الضروري تحديد المهمة بالضبط، لأن مواقف الحياة الحقيقية نادرا ما يتم تحديدها بوضوح. غالبًا ما تكون عملية تحديد "المشكلة" القابلة للتحليل الرياضي طويلة وتتطلب إتقان العديد من المهارات (على سبيل المثال، التواصل مع الزملاء العاملين في مجال معين من التكنولوجيا، وقراءة الأدب، والدراسة المتعمقة للمسألة). في كثير من الأحيان، في وقت واحد مع مرحلة صياغة المشكلة، تحدث عملية تحديد السمات الرئيسية أو الأساسية لهذه الظاهرة. تلعب عملية التخطيط (المثالية) هذه دورًا حاسمًا لأن الظاهرة الحقيقية تتضمن العديد من العمليات وهي معقدة للغاية. تبدو بعض الميزات مهمة، والبعض الآخر غير مهم. من الواضح أن النموذج الرياضي للكائن الموضح في الشكل يمكن أن يكون مجموعة من العلاقات بالشكل Y = f(x i, y j,z k), 22

23 ومع ذلك، من المستحيل عمليا الحصول على مثل هذه العلاقات عند بناء النموذج. من الضروري إدخال قيود، على سبيل المثال، افتراض أن كل معلمة يمكن أن تتغير ضمن حدود معينة تحددها الحدود العليا والدنيا. 23

24 3. النمذجة والتشابه نعني بالنمذجة طريقة لفهم الواقع بمساعدة النماذج. النموذج هو كائن مادي أو عقلي يعكس الخصائص الأساسية للكائن الأصلي. يتيح لك استخدام النمذجة الحصول على نتائج أكثر دقة بتكلفة أقل وتجنب عدد من الأخطاء. يمكن أن تكون النماذج العقلية مرئية أو رمزية أو رياضية. تشمل التمثيلات المرئية تمثيلات عقلية؛ وبناءً عليها يمكن إنشاء الأشياء المادية التي توضحها على شكل نظائر ونماذج بصرية. تلك الرمزية لها شكل تمثيلات رمزية تقليدية (الخرائط الجغرافية، وسجلات التفاعلات الكيميائية، وما إلى ذلك، وحالات النظام ومسارات الانتقال بينهما، كما هو موضح في شكل رسوم بيانية). النموذج الأكثر أهمية هو النموذج الرياضي، بما في ذلك المحاكاة. خلاصة القول هي أن العمليات الرئيسية التي تحدث في موضوع الدراسة مكتوبة في شكل معادلات وعلاقات رياضية. يمكن تقديم نموذج رياضي بمساعدة الخوارزميات والبرامج على شكل نموذج محاكاة. في الآونة الأخيرة، أصبحت نماذج المحاكاة المرئية منتشرة على نطاق واسع، والتي، مثل نماذج المحاكاة، تسمح بالبحث التجريبي. اعتمادًا على مصدر المعلومات المستخدمة في بناء النموذج الرياضي، يتم التمييز بين النماذج التحليلية (الحتمية) والنماذج الإحصائية أو التجريبية. يتم تقديم النماذج التحليلية، كقاعدة عامة، في شكل أنظمة معادلات من أنواع مختلفة، مما يجعل من الممكن وصف العمليات التي تحدث في النظام بدقة شديدة. يتم الحصول على النماذج الإحصائية نتيجة للمعالجة الإحصائية للمعلومات التجريبية التي تم جمعها عن الكائن قيد الدراسة. تميل النماذج الإحصائية إلى أن تكون ذات بنية بسيطة نسبيًا، وغالبًا ما يتم تمثيلها على أنها متعددات الحدود. يقتصر نطاق تطبيقها على المنطقة المجاورة مباشرة للنقاط التي يتم فيها إجراء التجارب. 24

25 من المعتاد التمييز بين النماذج الثابتة والديناميكية. يصف الأول منهم العلاقات التي لا تتغير بمرور الوقت وتميز موضوع الدراسة. العابرين الثاني ، أي. الدول غير الثابتة. يمكن أن يكون كلا النموذجين إما أنواعًا إحصائية أو مادية. يمكننا تقسيم النماذج المادية بشكل مشروط إلى واسعة النطاق ومادية. النموذج واسع النطاق هو موضوع الدراسة نفسها. يمكن إجراء تجارب الإنتاج والإنتاج على نموذج واسع النطاق. يتميز النموذج المادي بحقيقة أن الطبيعة الفيزيائية للعمليات التي تحدث فيه تشبه طبيعة عمليات الكائن الأصلي. إذا كان النموذج المادي مشابهًا للنموذج الأصلي، فيمكن إعادة حساب التجربة التي تم إجراؤها عليه إلى واقع الحياة من خلال عوامل القياس. المعلومات التي تم الحصول عليها سوف تتوافق مع نتائج التجربة واسعة النطاق. إن البحث في النماذج الفيزيائية، على سبيل المثال، يجعل من الممكن تسريع أو إبطاء العمليات التي تحدث في الظروف الحقيقية بسرعة تجعل الملاحظات صعبة. عند إجراء تجربة في الموقع، من الضروري في معظم الحالات التخلي عن البحث النشط عن حلول التصميم الأمثل، والذي يرتبط بتكاليف مادية ووقتية كبيرة (على سبيل المثال، في بناء الطائرات، وبناء السفن، وبناء السدود، وما إلى ذلك). يتيح استخدام النماذج إمكانية الحصول على نتائج أكثر دقة وتجنب عدد من الأخطاء. إن أهم متطلبات النماذج هو تشابهها مع الكائنات الأصلية. بناء النماذج عند بناء النماذج الرياضية أو المادية، يتم الاسترشاد بالاعتبارات التالية. في البداية، من المجمع العام للعمليات التي تميز الكائن، تلك التي تعتبر مهمة في هذا 25

26 بحثاً وتعكس الخصائص الرئيسية للأصل (تحليل وتوليف نموذج البحث). ثم يتم إنشاء نموذج وصفي عام للعمليات المحددة. إجراء الوصف اللفظي والتصنيف والتنظيم وإجراء التقييمات الإحصائية الأولية. في المرحلة الثالثة، يتم تحديد المعلمات ويتم تحديد العوامل الهامة. ولهذا الغرض، يتم تقسيم الكائن المعقد إلى وحدات أولية. لكل وصلة يتم تحديد كميات المدخلات والمخرجات. يتم تقييم وزن كل عامل، ويتم تحديد العوامل الهامة ويتم تجاهل العوامل غير المهمة. في المرحلة الرابعة، يتم إنشاء نموذج رياضي للكائن. لماذا إنشاء معادلات تصف العمليات في الروابط، وإنشاء وكتابة معادلات الاتصالات والعلاقات، واختيار طريقة الحل. وفي المرحلة النهائية، يتم حل المعادلات بالطريقة الأنسب. يمكن إنشاء النماذج الطبيعية والمادية على أساس النماذج الرياضية. نظريات التشابه يتشابه العنصران إذا كان من الممكن الحصول على خصائص أحدهما عن طريق إعادة حساب خصائص الآخر. هناك فرق بين التشابه المطلق والعملي. الأول يتطلب هوية جميع العمليات في الأشياء في المكان والزمان. والثاني يتطلب التشابه فقط في تلك العمليات الضرورية لهذه الدراسة. لقد وجدت نظرية التشابه تطبيقًا واسع النطاق كوسيلة لتقليل تكاليف العمالة والمواد بشكل كبير، وتقليل وقت التصميم وتنفيذ الأشياء في الإنتاج، مما يسمح للمرء باختيار القيم المثلى (العقلانية) للمعلمات الهندسية والطاقة وغيرها من المعلمات للآلات. منذ أكثر من مائة وخمسين عاما، ظهر اتجاه جديد للمعرفة العلمية - عقيدة التشابه. في عام 1686، أعرب آي. نيوتن عن بصيرة رائعة، وفي عام 1848، صاغ ج. برتراند أول نظرية تشابه للأنظمة الميكانيكية حول وجود ثوابت التشابه. واستنادا إلى التعبير الرياضي لقانون نيوتن الثاني، أظهر برتراند أن 26

27 ظاهرة متشابهة هي عبارة عن مركب له نفس المعنى في نقاط متشابهة من ظواهر متشابهة. ويسمى هذا المجمع بالثابت، أو معيار التشابه الميكانيكي. بشكل عام، هناك ثلاثة أنواع من التشابه: هندسية وحركية وديناميكية. أبسطها هو التشابه الهندسي، والذي يتطلب أن تكون الأبعاد الخطية للطبيعة والنموذج بنسبة ثابتة، أي أن النموذج يكرر الطبيعة على مقياس معين. يمكن كتابة هذا المتطلب بالشكل L n = kl Lm حيث k L هو عامل القياس. بالنسبة للمناطق (S) والأحجام (V) S 2 V n = k؛ n 3 L = k L S V m m فيما يتعلق بالظواهر الفيزيائية، يتم توسيع المفاهيم الأولية للتشابه الهندسي وتوسيع نطاقها لتشمل جميع الكميات التي تميز عملية معينة. إذا أخذنا في الاعتبار أنها يمكن أن تتغير في الزمان والمكان، وتشكيل الحقول، فإن مفهوم التشابه الزمني وتشابه الحقول ينشأ، يسمى التشابه الحركي. في ميكانيكا الموائع، يتعلق الأمر بتشابه مجالات السرعة في التدفقات التي تتحرك في قنوات متشابهة هندسيًا. وأخيرًا، مع الأخذ في الاعتبار أن الحركة الميكانيكية تحدث تحت تأثير القوى، تم تقديم مفهوم التشابه الديناميكي، والذي يتطلب أن تكون القوى في نسبة ثابتة عند النقاط المقابلة في الطبيعة والنموذج. دعونا نلقي نظرة على مثال بسيط. من المعروف أن حركة أي نظام ميكانيكي تخضع لقانون نيوتن du F = m (2.1) dt بالنسبة لنظامين متشابهين يمكننا كتابة du du 1 2 F = m و F = m dt dt 1 2 نقسم الأول على الثاني الحصول على: 27

28 مع الأخذ في الاعتبار أن F m du dt F m u t 1 = أو 1 = F m du dt F m u t m= ρv ρl لدينا 3 F ρ L u t = 3 F ρ L u t بمعنى L t هي السرعة، وبالتالي 2 2 F ρ L u = (2.2) 2 2 F ρ L u أو F F 1 2 = (2.3) ρ L u ρ L u من الواضح أن المجمعات الناتجة ليس لها أبعاد. وهكذا، بالنسبة لنظامين متشابهين، يتم الحفاظ على المساواة العددية F للمجمعات عديمة الأبعاد. باختصار، يمكن كتابة هذا الشرط 2 2 ρ L u F على النحو التالي: = idem. تكريما لنيوتن، يُشار إلى هذا المجمع 2 2 ρl u بالحرفين الأولين من اسمه الأخير، أي. F Ne= (2.4) 2 2 ρ L u يُطلق عليه رقم تشابه نيوتن، والتعبير Ne = idem هو القانون الأساسي للتشابه الديناميكي للأنظمة الميكانيكية (قانون نيوتن). تسمى الكميات L وu المضمنة في (2.4) بالحجم الخطي المحدد والسرعة المحددة. عند إجراء التجارب، يتم اختيارها بشكل عشوائي من قبل المجرب، بناءً على سهولة قياسها. النتائج تستحق التوقف لاستخلاص بعض الاستنتاجات المفيدة. أولاً، تساعد في الإجابة على أحد الأسئلة المطروحة أعلاه: كيفية تصميم وبناء نموذج. الجواب واضح: بحيث يكون مشابهاً للطبيعة هندسياً. ثانيا: مما قيل يترتب على أنه لضمان التشابه الديناميكي لا يشترط أن تكون جميع الكميات، 28

29، والتي تحدد طبيعة العملية في كائن طبيعي، كانت مساوية عدديا لقيم مماثلة في النموذج. إن تساوي المجمعات عديمة الأبعاد المكونة من هذه الكميات بالنسبة للطبيعة والنموذج، والتي تسمى أرقام التشابه، يكفي. ما هي المزايا التي يوفرها هذا النهج من الناحية العملية؟ من المعروف من الإحصاء الرياضي أن عدد التجارب التي يجب إجراؤها للحصول على نمط يصف بشكل موثوق بعض الظواهر الفيزيائية يتم تحديده من العلاقة: k N = σ (2.5) حيث σ هو عدد النقاط التجريبية التي يجب أن تؤخذ لضمان تمثيل الخبرة (σ = 5)؛ k هو عدد الكميات الدنيا التي سيتم تغييرها في التجارب. وبالتالي فإن الحد الأدنى لعدد التجارب k N = 5 (2.6) إذا اختلف عدد نيوتن في التجارب (على سبيل المثال بسبب تغير السرعة)، فإن k = 1 و N = 5، أما إذا قمنا بدراسة تأثير كل منهما من الكميات (ρ، u، L)، ثم k = 3 وعدد التجارب N = 125. وبالتالي، فإن استخدام رقم التشابه كنوع من "المتغير المعمم" يجعل من الممكن تقليل عدد التجارب الضرورية بمقدار 25 مرات، وإذا أخذنا من أجل الموثوقية σ = 10، ثم بمقدار 100 مرة. وأخيرًا، ثالثًا، من الممكن الإجابة على سؤال ما هي الكميات التي يجب قياسها في التجارب وكيفية نقل النتائج إلى كائن واسع النطاق. وبما أنه من الضروري عند إجراء التجارب التأكد من تساوي أرقام التشابه بين الطبيعة والنموذج، فمن الواضح أنه لا يمكن قياس إلا تلك الكميات التي تتضمنها هذه الأرقام. بناءً على نتائج القياس، من الممكن حساب أرقام التشابه للنموذج وإعادة الحساب بناءً على مساواتها مع أرقام التشابه في الطبيعة. يبقى السؤال مفتوحا، وهو سؤال مركزي في الأساس. كيف تجد أرقام التشابه التي تميز العملية أو الظاهرة قيد الدراسة؟ من الواضح أن الإجابة على هذا السؤال فقط هي التي تفتح الطريق أمام التنفيذ العملي لنظرية التشابه. يتم تقديم الإجابة على هذا السؤال من خلال نظريات التشابه الأساسية. في الطبيعة، لا توجد سوى تلك الظواهر المماثلة التي تكون معاييرها هي نفسها. هذه هي نظرية التشابه الأولى، والتي هي 29

30 يحمل اسمي نيوتن وبرتراند. بالنسبة للظواهر المتشابهة بمعنى أو بآخر، هناك نفس معايير التشابه. مباشرة بعد الاشتقاق بدأ التطبيق العملي للنظرية الأولى لمعالجة البيانات التجريبية فيما يسمى بمعايير التشابه. عبر O. رينولدز عن قانون حركة السوائل عبر الأنابيب بصيغة عامة واحدة، سميت فيما بعد بمعيار رينولدز. اتضح أنه من الممكن بهذه الطريقة الجمع بين جميع البيانات الرقمية من تجارب المقاومة الهيدروليكية التي أجراها العديد من الباحثين على الماء والهواء والبخار والزيوت المختلفة وما إلى ذلك. وقدم فرويد، الذي يدرس صلاحية السفن للإبحار على النماذج، نتائج التجارب في شكل معادلة معيارية يمكن توسيعها لتشمل السفن المشابهة في تكوينها الهندسي للنماذج المختبرة. وضع العالم الروسي المتميز إن.إي.جوكوفسكي نظرية التشابه كأساس للمعالجة المعيارية للتجارب على نماذج الطائرات التي تم نفخها في نفق الرياح، بحيث يمكن نقل نتائج التجارب إلى طائرات مشابهة للنماذج. إذا أمكن تجميع معادلة عملية فيزيائية من ثوابت التشابه، فستكون معادلة عامة، واحدة لجميع الظواهر المتشابهة. وتثبت نظرية التشابه الثانية إمكانية حدوث مثل هذا التحول في المعادلات الفيزيائية وسميت على اسم العالم الأمريكي باكنغهام. يمكن تمثيل المعادلة الكاملة للعملية الفيزيائية بالعلاقة بين معايير التشابه، أي. العلاقة بين الكميات التي لا أبعاد لها والتي تم الحصول عليها بطريقة معينة من معادلة العملية. تم اشتقاق النظريتين الأولى والثانية من افتراض أن تشابه الظواهر هو بالفعل حقيقة ثابتة. تحدد كلتا النظريتين خصائص الظواهر المتشابهة، لكنهما لا تشيران إلى طريقة لتحديد تشابه هذه الظواهر. السؤال الذي يطرح نفسه: ما هي المعايير التي يمكن من خلالها تحديد تشابه الظواهر. يتم تقديم الإجابة من خلال نظرية التشابه الثالثة، والتي تحمل أسماء M.V.Kirpicchev وA.A.Gukhman: الشروط الضرورية والكافية لإنشاء التشابه هي تناسب المعلمات المتشابهة المدرجة في شروط عدم الغموض، والمساواة في معايير التشابه. من الظواهر المقارنة ك 30

31 شرطًا للتفرد يشمل ما يلي، بغض النظر عن آلية الظاهرة نفسها: الخصائص الهندسية للنظام الذي تحدث فيه العملية؛ المعلمات المادية للبيئة والهيئات التي تشكل النظام؛ الحالة الأولية للنظام (الشروط الأولية)؛ الظروف على حدود النظام (شروط الحدود أو الحدود)؛ التفاعل بين الكائن والبيئة الخارجية. يتم وصف العمليات في موضوع الدراسة في الحالة العامة من خلال نظام المعادلات التفاضلية للعلاقة بين العوامل والمعلمات. الشرط الضروري لتشابه كائنين هو نفس نوع نظام المعادلات. في هذه الحالة فقط يمكن أن تكون طبيعة العمليات في الكائنات هي نفسها ويمكن تصنيفها كفئة واحدة. بالإضافة إلى تشابه أنظمة المعادلات، يفرض التشابه متطلبات التفرد على الكائنات معايير التشابه، نظرية π معايير التشابه هي مجموعات بلا أبعاد تتكون من كميات فيزيائية تصف العمليات في الكائنات قيد الدراسة. من المعتاد الإشارة إلى معايير التشابه بالحرف π. وفقا لنظرية التشابه، خلال التجارب من الضروري قياس جميع الكميات المدرجة في المعيار. يجب معالجة النتائج في شكل تبعيات بين معايير التشابه. ستكون التبعيات التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة صالحة ليس فقط لهذه التجربة، ولكن أيضًا لجميع الكائنات المشابهة. غالبًا ما تسمى نظرية التشابه الثانية بنظرية π. ومع ذلك، فإن نظرية π هي أكثر إفادة ولها طبيعة تطبيقية. وفقًا لنظرية π، إذا تميزت عملية في كائن ما بكميات فيزيائية أساسية m، يتم التعبير عن أبعادها بوحدات أساسية k، فيمكن وصف هذه العملية بمجموعات m-k بدون أبعاد مكونة من هذه الكميات. هناك استنتاجان عمليان مهمان يتبعان النظرية: 31

32 يمكن التعبير عن المعادلات الأولى التي تصف العمليات الفيزيائية بمعادلات الارتباط بين مجموعات بلا أبعاد من معايير التشابه. ستكون المعادلات الأخيرة صالحة لجميع الكائنات المماثلة. ثانياً - عدد المعايير المستقلة يساوي m-k. وهو أقل من عدد المتغيرات الفيزيائية البعدية بعدد الوحدات الأساسية. أولئك. يتعلق الأمر بتقليل عدد المتغيرات التي تصف العملية. وهذا بدوره يؤدي إلى تقليل حجم البحث التجريبي ويجعل النتائج أكثر وضوحا. 32

33 4. أساسيات التخطيط الرياضي للتجارب 4.1. الخلفية التاريخية حتى منتصف القرن الثامن عشر، كان المجربون مهتمين تمامًا بتنظيم التجارب. كانت مهمة علماء الرياضيات هي معالجة التجربة التي تم تنفيذها بالفعل. أصبح من الواضح تدريجيًا أننا يجب أن نتحدث ليس فقط عن معالجة البيانات التجريبية، بل عن الإجراء الأمثل للتحليل الرياضي والإحصائي. تم تطوير مثل هذه الإجراءات من خلال جهود العديد من علماء الرياضيات. المراحل الرئيسية في تطوير التخطيط التجريبي: - طريقة المربعات الصغرى (A. Legendre، K. Gauss، أواخر الثامن عشر - أوائل القرن التاسع عشر)؛ - أساسيات تحليل الانحدار والارتباط (F. Galton، K. Pearson، أواخر القرن التاسع عشر - أوائل القرن العشرين)؛ - مفهوم العينات الصغيرة (Gosset، المعروف باسم مستعار "الطالب"، أوائل القرن العشرين)؛ - أساسيات التخطيط الرياضي للتجارب (ر. فيشر، منتصف القرن العشرين)؛ - تطوير استراتيجية تجريبية متسقة، استراتيجية تجريبية خطوة بخطوة (بوكس وويلسون) علاوة على ذلك، يتم الحصول على توازن معين بين الرغبة في تقليل عدد التجارب ومستوى دقة وموثوقية النتائج التي تم الحصول عليها. تضمن التجربة المصممة جيدًا المعالجة المثلى للنتائج، وبالتالي إمكانية التوصل إلى استنتاجات إحصائية واضحة. ومع ذلك، تعتمد الأساليب الإحصائية لمعالجة البيانات (تحليل التباين والانحدار) على متطلبات معينة حول خصائص قوانين توزيع المتغيرات العشوائية، واستقلالها، وتجانس التباينات، وما إلى ذلك، والتي لا يتم تلبيتها دائمًا في المشكلات الحقيقية. عادةً ما تسمى مجموعة هذه المباني بنموذج الموقف. السؤال الذي يطرح نفسه: لماذا نخطط للتجربة على النحو الأمثل إذا لم يكن هناك يقين من استيفاء فرضيات النموذج المقبول للموقف؟ وفي نهاية السبعينيات من القرن العشرين، انتقل مركز الثقل إلى 33

34 مشكلة اتخاذ القرار عند اختيار نموذج الموقف ومعالجة البيانات. وهكذا نشأ اتجاه جديد يعرف بتحليل البيانات. وهنا يمكننا تسليط الضوء على المراحل الرئيسية التالية: التحقق من جدوى مقر نموذج الحالة؛ - استخدام المعلومات المسبقة (الطرق البايزية)؛ - تطبيق إجراءات مستقرة (قوية) في حالة الإخلال ببعض الشروط أو استحالة التحقق منها. وقد حفز كل هذا مؤخرًا على تطوير أساليب تحليل قوية وغير بارامترية. وبالتالي، يجب على المجرب أن يختار نموذج الموقف والخطة التجريبية وطريقة المعالجة على أفضل وجه. المفاهيم والتعاريف الأساسية نعني بالتجربة مجموعة من العمليات التي يتم إجراؤها على موضوع الدراسة من أجل الحصول على معلومات حول خصائصه بشكل أكبر المهمة المهمة لطرق معالجة المعلومات التي تم الحصول عليها أثناء التجربة هي مهمة بناء نماذج رياضية للظاهرة أو العملية أو الكائن قيد الدراسة. يمكن استخدامه في تحليل العمليات وتصميم الكائنات. من الممكن الحصول على نموذج رياضي تقريبي جيد إذا تم استخدام تجربة نشطة بشكل هادف. مهمة أخرى لمعالجة المعلومات التي تم الحصول عليها أثناء التجربة هي مشكلة التحسين، أي. العثور على مثل هذا المزيج من المتغيرات المستقلة المؤثرة التي يأخذ فيها مؤشر الأمثلية المحدد قيمة متطرفة. الخبرة جزء تجريبي منفصل. الخطة التجريبية عبارة عن مجموعة من البيانات التي تحدد عدد التجارب وشروطها وترتيبها. تخطيط تجربة، اختيار خطة تجريبية تلبي متطلبات محددة، مجموعة من الإجراءات التي تهدف إلى تطوير استراتيجية التجربة (من الحصول على معلومات مسبقة إلى الحصول على نموذج رياضي قابل للتطبيق أو 34

الدرس 1. مقدمة. المفاهيم الأساسية لنظرية نمذجة النظم النمذجة كوسيلة للمعرفة العلمية الأساس المنهجي للنمذجة. كل ما يتجه نحوه النشاط البشري يسمى

LC 1. النمذجة. 1. المفاهيم الأساسية. 2 مبادئ النمذجة. 3 خصائص النماذج 4 تصنيف طرق النمذجة. 5. النمذجة الرياضية 1. المفاهيم الأساسية. استبدال المحاكاة

المحاضرة 6 عناصر نظرية التشابه في الديناميكا المائية تعتبر دراسة العمليات والأجهزة في ظروف الإنتاج الصناعي معقدة للغاية وتستغرق وقتًا طويلاً ومكلفة. وفي هذا الصدد، فإنه ذو أهمية كبيرة

1 نمذجة الأنظمة تصنيف أنواع نمذجة الأنظمة. تعتمد النمذجة على نظرية التشابه، والتي تنص على أن التشابه المطلق لا يمكن أن يحدث إلا عندما يتم استبدال كائن بآخر تمامًا

نمذجة المحاكاة جوهر نمذجة المحاكاة لماذا يعد المصطلح المزدوج "نمذجة المحاكاة" ضروريًا؟ كلمتي التقليد والنمذجة تكاد تكونا مترادفتين. تقريبا كل محسوبة

Golubev VO Litvinova TE تنفيذ خوارزمية لبناء نموذج إحصائي لكائن باستخدام طريقة براندون بيان المشكلة يتم إنشاء النماذج الإحصائية بناءً على البيانات التجريبية المتاحة

التقييم الإحصائي لمعلمات التوزيع.. يستخدم مفهوم التقييم الإحصائي للمعلمات طرق الإحصاء الرياضي في تحليل الظواهر التي لها خاصية الاستقرار الإحصائي.

منهجية البحث العلمي من المهم التمييز بين مفاهيم مثل المنهجية والطريقة. المنهجية هي دراسة الهيكل والتنظيم المنطقي وأساليب ووسائل النشاط. الطريقة عبارة عن مجموعة

هي عملية تعلم ظاهرة جديدة والكشف عن أنماط التغيير في الكائن قيد الدراسة اعتمادًا على تأثير العوامل المختلفة للاستخدام العملي اللاحق لهذه الأنماط.

وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية للتعليم المهني العالي "UFA STATE AVIATION TECHNICAL"

جامعة موسكو التقنية الحكومية سميت باسم N.E. تطبيق BAUMAN S.P.Erkovich لتحليل الانحدار والارتباط لدراسة التبعيات في ممارسة الفيزياء. موسكو، 994.

UDC 58.5: 58.48 مقابل. خوروشيلوف SGGA، نوفوسيبيرسك تحسين اختيار أساليب ووسائل الدعم الجيوديسي لتركيب المعدات التكنولوجية بيان المشكلة. الدعم الجيوديسي للتثبيت

المحاضرة 1 مقدمة. الترابط والوحدة بين العلوم الطبيعية والإنسانية. منهجية المعرفة في العلوم الطبيعية. الصورة العلمية للعالم. الثقافة هي كل ما خلقه العمل البشري على مر التاريخ،

الكميات عينة الكمية x p من الأمر p (0< p < 1) определяется как элемент вариационного ряда выборки x (1), x () с номером [p]+1, где [a] целая часть числа а В статистической практике используется

مفهوم النموذج. أنواع النماذج. مفهوم النموذج المناسب. أحد أقدم الطرق لفهم التعقيد هو التجريد، أي. تسليط الضوء على السمات الأكثر عمومية والأكثر أهمية للعملية المعقدة أو

2. أساسيات المحاكاة 2.1. مفهوم النموذج في الوقت الحالي، من المستحيل تسمية منطقة من النشاط البشري لا يمكن فيها استخدام أساليب النمذجة بدرجة أو بأخرى.

المحاضرة 3 7 6 تحليل تقديرات المعاملات إلى مكونات غير عشوائية وعشوائية يتيح لك تحليل الانحدار تحديد تقديرات معاملات الانحدار لاستخلاص استنتاجات حول النموذج الناتج، تحتاج

7. تحليل الارتباط والانحدار الانحدار الخطي طريقة المربعات الصغرى () الارتباط الخطي () () 1 الدرس العملي 7 تحليل الارتباط والانحدار لحل المشكلات العملية

المحاضرة 4 1 نماذج المحاكاة: الهيكل، المتطلبات، عملية المحاكاة. تخطيط تجارب المحاكاة باستخدام النماذج نمذجة المحاكاة هي عملية بناء نموذج لنظام حقيقي و

أساسيات نظرية التشابه توصلنا إلى استنتاج (انظر المحاضرة السابقة) وهو أنه للعثور على شدة انتقال الحرارة من الجدار إلى قلب التدفق أو من القلب إلى الجدار، سيتعين علينا إجراء إعداد تجريبي،

قسم الرياضيات وعلوم الحاسوب نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي مجمع تعليمي ومنهجي لطلاب التعليم العالي الذين يدرسون باستخدام تقنيات المسافة الوحدة 3 الرياضيات

1. أحكام عامة أدوات المراقبة والتقييم (KOS) مخصصة لرصد وتقييم الإنجازات التعليمية للطلاب الذين أتقنوا برنامج التخصص الأكاديمي "نظرية الاحتمالات والعلوم الرياضية".

"التحسين والأساليب الرياضية لاتخاذ القرار" الفن. القس. قسم SS و PD فلاديميروف سيرجي ألكساندروفيتش محاضرة 4 طرق الإحصاء الرياضي في مشاكل صنع القرار المحتويات المقدمة

تمت الموافقة على جامعة بيلاروسيا الحكومية من قبل عميد كلية الكيمياء بجامعة بيلاروسيا الحكومية د.ف. سفيريدوف (تاريخ الموافقة) تسجيل UD-/base. نظرية التجربة

الدرس السابع إضفاء الطابع الرسمي على عمليات المعلومات وخوارزميتها مع تطور تكنولوجيا الكمبيوتر، أصبحت النمذجة الآلية هي الطريقة الأكثر فعالية لدراسة الأنظمة الكبيرة، والتي بدونها يستحيل

محاضرة تهدف معظم الأبحاث التي يتم إجراؤها في مجال التكنولوجيا الكيميائية إلى حل المشكلات المثلى. هناك طريقتان لحل المشكلات المثلى: 1. حل المشكلات المثلى أمر ضروري

محاضرة اعتمادا على طريقة جمع المعلومات التجريبية هناك: 1. التجربة السلبية؛ 2. التجربة النشطة. الجوهر: يقوم الباحث بجمع قدر معين من المعلومات التجريبية:

المحتويات مقدمة...... 14 الجزء الأول أحداث عشوائية الفصل الأول. المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالات...17 1. الاختبارات والأحداث...17 2. أنواع الأحداث العشوائية...17 3. التعريف الكلاسيكي

الموضوع 6. تطوير مفهوم وفرضية لأبحاث النظم 6.1. الفرضية ودورها في الدراسة. 6.2. تطوير الفرضية. 6.3. مفهوم البحث. 6.1. الفرضية ودورها في الدراسة. في الدراسة

وزارة التربية والتعليم في جمهورية بيلاروسيا المؤسسة التعليمية "جامعة إيتبسك الحكومية التكنولوجية" 6. عناصر الإحصاء الرياضي. قسم الرياضيات النظرية والتطبيقية. 90 80 70 60

التخطيط للتجربة الطرق الإحصائية للتخطيط للتجربة مشاكل في تصميم التجربة [الجزء الثاني، الصفحات من 7 إلى 76] اختيار المعلومات ليس موضوعيا! 1. نتائج المراقبة محدودة فقط

المفاهيم الأساسية النمذجة هي تقنية علمية، وأداة لدراسة العالم الحقيقي من حولنا. تتضمن النمذجة ما يلي: يتم استبدال كائن حقيقي (نظام)، يسمى الأصل، بنموذج.

دراسة النظام الإحصائي للتحلل الإشعاعي العمل المعملي 8 الغرض من العمل: 1. تأكيد الطبيعة الإحصائية العشوائية لعمليات التحلل الإشعاعي للنوى.. مقدمة

30 قياس تلقائي. 2016. T. 52, 1 UDC 519.24 معيار الاتفاقية بناءً على التقييم الفاصل E. L. Kuleshov Far Eastern Federal University, 690950, Vladivostok, st. سوخانوفا، 8 البريد الإلكتروني: [البريد الإلكتروني محمي]

وزارة التعليم والعلوم في ميزانية الدولة الفيدرالية الروسية المؤسسة التعليمية للتعليم المهني العالي "جامعة سمارة الحكومية للطيران والفضاء التي تحمل اسم الأكاديمي إس بي كوروليف"

وزارة التعليم والعلوم في الاتحاد الروسي المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية للتعليم المهني العالي "جامعة موسكو التقنية الحكومية"

الجزء 8 الإحصاء الرياضي المحاضرة 4 المفاهيم الأساسية ومهام الإحصاء الرياضي الغرض من المحاضرة: تحديد مفهوم المجتمع العام والعينة وصياغة ثلاث مشاكل نموذجية

محاضرة. الإحصاء الرياضي. تتمثل المهمة الرئيسية للإحصاءات الرياضية في تطوير طرق للحصول على استنتاجات علمية حول الظواهر والعمليات الجماعية من البيانات الرصدية والتجريبية.

مسرد سلسلة التباين سلسلة إحصائية مجمعة التباين - التقلب والتنوع والتباين في قيمة الخاصية بين وحدات السكان. الاحتمال هو مقياس عددي للاحتمال الموضوعي

الدرس 2. قضايا النمذجة العامة. تصنيف النماذج 1.1 موضوع نظرية النمذجة. النمذجة هي استبدال كائن (الأصلي) بآخر (النموذج) وتثبيت ودراسة خصائص النموذج.

0. تحديد فاصل الثقة دع θ تكون معلمة توزيع غير معروفة. باستخدام عينة X،...، X من توزيع معين، نقوم ببناء تقدير فاصل لمعلمة التوزيع θ، أي

صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادات المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة) معلومات عامة 1. قسم الرياضيات والفيزياء وتكنولوجيا المعلومات 2. اتجاه التدريب 02.03.01

المحاضرة 1. الطرق الإحصائية لمعالجة المعلومات في صناعة النفط والغاز. مترجم المقال القس. قسم BNGS SamSTU، السيد نيكيتين ف. 1. المفاهيم الأساسية للإحصاء الرياضي 1.1. إحصائية

وزارة التعليم والعلوم في المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة الفيدرالية للاتحاد الروسي للتعليم المهني العالي "جامعة ولاية نيجني نوفغورود التي سميت باسمها. إن آي. لوباتشيفسكي"

المحاضرة 5 الاقتصاد القياسي 5 التحقق من جودة معادلة الانحدار متطلبات طريقة المربعات الصغرى النظر في نموذج الانحدار الخطي المقترن X 5 دع التقدير يعتمد على عينة من الملاحظات n

معهد بياتيغورسك الطبي الصيدلاني فرع المؤسسة التعليمية لميزانية الدولة للتعليم المهني العالي "جامعة فولغوغراد الطبية الحكومية"

الانضباط "التخطيط التجريبي وطرق التحليل ومعالجة البيانات" 1. الغرض وأهداف الانضباط يشير الانضباط "التخطيط التجريبي وطرق تحليل البيانات ومعالجتها" إلى تخصصات

أسئلة للتحضير للاختبار في تخصص "نمذجة النظم والعمليات" التخصص 280102 1. النموذج والأصلي. 2. ما هو النموذج؟ 3. ما هي النمذجة؟ 4. لماذا تعتبر مرحلة التدريج ضرورية؟

GBOU SPO SK "كلية ستافروبول الطبية الأساسية" توصيات منهجية لتنظيم العمل البحثي ستافروبول 2012 توصيات منهجية لتنظيم البحث العلمي

تحسين خصائص منتجات السيارات باستخدام CAD Shcherbakov A.N., Konstantinov A.D. جامعة ولاية بينزا اختيار المعلمات وخصائص الأنظمة التي تضمن عملها

الوكالة الفيدرالية للتعليم جامعة فولغوغراد التقنية الحكومية قسم "مقاومة المواد" المعالجة الإحصائية لنتائج اختبار التآكل المنهجية

الموضوع 2. عملية المعلومات لمعالجة البيانات المحاضرة 6 الدعم الرياضي لمعالجة البيانات الغرض من المحاضرة: 1. تكوين تمثيل معلوماتي مرئي للدعم الرياضي للمعالجة

المحاضرة السابعة اختبار الفرضيات الإحصائية الغرض من المحاضرة: التعريف بمفهوم الفرضيات الإحصائية وقواعد اختبارها؛ اختبار الفرضيات حول تساوي القيم المتوسطة وتباينات التوزيع الطبيعي

3.4. الخصائص الإحصائية لقيم العينات لنماذج التنبؤ حتى الآن، قمنا بدراسة طرق إنشاء نماذج تنبؤية للعمليات الثابتة دون مراعاة ميزة واحدة مهمة جدًا.

الدرس 3. الطرق الرياضية لنمذجة عمليات وأنظمة المعلومات المراحل الرئيسية لبناء نموذج رياضي: 1. يتم تجميع وصف لعمل النظام ككل. 2. مجمعة

محاضرة 0.3. معامل الارتباط في البحث الاقتصادي القياسي، يتم حل مسألة وجود أو عدم وجود الاعتماد بين المتغيرات التي تم تحليلها باستخدام طرق تحليل الارتباط. فقط

صندوق أدوات التقييم لإجراء الشهادات المتوسطة للطلاب في التخصص (الوحدة): معلومات عامة 1. قسم الرياضيات والأساليب الرياضية في الاقتصاد 2. اتجاه التدريب 01.03.02

MVDubatovskaya نظرية الاحتمالية والإحصاء الرياضي المحاضرة 4 تحليل الانحدار التبعيات الإحصائية الوظيفية والارتباط في العديد من المشكلات التطبيقية (بما في ذلك الاقتصادية)

قائمة أسئلة الاختبار للاختبار في تخصص "منهجية البحث العلمي" لطلاب الاتجاه التدريبي 08.04.01 "البناء" محور ملف التدريب 08.04.01.0002 "الخبرة"

المحاضرة 3-4 النمذجة التجريبية والإحصائية لا يمكن للصناعة والبناء الحديث اليوم أن يوجد بدون النمذجة الحاسوبية، خاصة عندما يكون النهائي

طرق تطوير النماذج الرياضية مشاكل بناء النماذج الرياضية [الجزء الأول، ص 34-35] مشاكل بناء النموذج الرياضي مشاكل تعدد معايير تقييم جودة الأداء