Мощность в физике понимается как отношение совершаемой за определенное время работы к тому промежутку времени, за который она выполняется. Под механической работой подразумевается количественная составляющая воздействия силы на тело, из-за чего последнее перемещается в пространстве.

Можно выразить мощность и как скорость передачи энергии. То есть она показывает работоспособность автоматического аппарата. Благодаря измерению мощности становится понятным, как быстро делается работа.

Единицы измерения мощности

Мощность измеряют в ваттах или джоулях в секунду. Автомобилистам известно измерение мощности в лошадиных силах. Кстати, до появления паровых машин эту величину не измеряли вообще.

Однажды, используя механизм в шахте, инженер Дж. Уайт взялся за его улучшение. Для доказательства своего усовершенствования двигателя он сравнил его с работоспособностью лошадей. Люди использовали их в течение веков. Поэтому любому было нетрудно представить работу тягловой лошади за какой-то промежуток времени.

Наблюдая за ними, Уайт сравнивал модели паровых машин в зависимости от количества лошадиных сил. Он экспериментально вычислил, что мощность одной лошади равна 746 ваттам. Сегодня все уверены, что такое число является явно завышенным, но единицы измерения мощности решили не изменять.

Посредством названной физической величины узнают о производительности, так как при ее увеличении возрастает работа за тот же промежуток времени. Такая стандартизированная единица измерения стала очень распространенной. Ее стали применять в самых разных механизмах. Поэтому, хоть ватты и применяются уже давно, лошадиные силы для многих являются более понятными, чем другие единицы измерения мощности.

Как понимают мощность в бытовых электрических приборах

Мощность, конечно, указывают и в бытовых электрических механизмах. В светильниках используют ее определенные значения, например шестьдесят ватт. Лампочки с большим показателем тогда нельзя, так как в противном случае они быстро испортятся. Зато если приобретать не лампы накаливания, а светодиодные или люминесцентные, то они смогут светить с большей яркостью, потребляя при этом маленькую мощность.

Потребление энергии, естественно, прямо пропорционально величине мощности. Поэтому для производителей лампочек всегда есть поле для совершенствования продукта. В настоящее время потребители все больше предпочитают другие варианты, кроме ламп накаливания.

Спортивная мощность

Единицы измерения мощности известны не только в связи с использованием механизмов. Понятие мощности можно отнести и к животным, и к людям. К примеру, можно посчитать эту величину, когда спортсмен кидает мяч или другой инвентарь, получая ее в результате установления прикладываемой силы, расстояния и времени ее применения.

Можно воспользоваться даже компьютерными программами, с помощью которых показатель вычисляется в результате сделанного определенного количества упражнений и введения параметров.

Приборы измерения

Динамометры — это специальные устройства, с помощью которых измеряется мощность. Их используют также для определения силы и вращающего момента. Приборы применяют в самых разных областях промышленности. К примеру, именно они покажут Для этого мотор извлекают из автомобиля и подсоединяют к динамометру. Но есть устройства, которые способны вычислить искомое даже через колесо.

В спорте и медицине динамометры тоже находят широкое распространение. На тренажерах часто имеются датчики, которые подключены к компьютеру. С помощью них и производятся все измерения.

Мощность в ваттах

Джеймс Ватт изобрел паровую машину, и с 1889 года единица измерения стала ваттом, а в международную систему измерений величину включили в 1960 году.

В ваттах может измеряться не только электрическая, но и тепловая, механическая или любая другая мощность. Также нередко образуются кратные и дольные единицы. Их называют с добавлением к исходному слову различных префиксов: "кило", "мега", "гига" и др.:

• 1 киловатт равен тысяче ватт;
• 1 мегаватт равен миллиону ватт и так далее.

Киловатт-час

В международной системе СИ нет такой еденицы измерения, как киловатт-час. Этот показатель является внесистемным, введенным для учета израсходованной электрической энергии. В России действует ГОСТ 8.417-2002 с регламентацией, где единица измерения мощности электрического тока непосредственно обозначается и применяется.

Данную единицу измерения рекомендуется использовать для учета израсходованной электрической энергии. Она является самой удобной формой, с помощью которой получают приемлемые результаты. Кратные единицы здесь также могут применяться при необходимости. Они выглядят аналогично ваттам:

• 1 киловатт-час равен 1000 ватт-час;
• 1 мегаватт-час равен 1000 киловатт-час и так далее.

Полное наименование пишется, как уже видно, через дефис, а краткое — через точку (Вт·ч, кВт·ч).

Как обозначается мощность в электроприборах

Общепринято указывать упомянутый показатель прямо на корпусе электрического прибора. Возможными обозначениями являются:

• ватт и киловатт;
• ватт-час и киловатт-час;
• вольт-ампер и киловольт-ампер.

Наиболее универсальным обозначением является использование таких единиц, как ватт и киловатт. При их наличии на корпусе прибора можно сделать вывод о том, что на данном оборудовании развивается указанная мощность.

Часто в ваттах и киловаттах измеряют механическую мощность электрических генераторов и моторов, электрических нагревательных приборов и т. д. Так обозначается в основном мощность тока, единица измерения в приборе которого ориентирована в первую очередь на количество полученного тепла, а расчеты принимаются во внимание уже вслед за ним.

Ватт-час и киловатт-час показывают за данную единицу времени. Часто эти обозначения можно увидеть на бытовых электрических приборах.

В международной есть единицы измерения электрической мощности, являющиеся эквивалентными ватту и киловатту - это вольт-ампер и киловольт-ампер. Такое измерение приводится для показания мощности переменного тока. Их применяют в технических расчетах тогда, когда важны электрические показатели.

Такое обозначение больше всего соответствует требованиям электротехники, где приборы, работающие с переменным током, имеют как активную, так и реактивную энергию. Поэтому определяется суммой этих составляющих. Часто в вольт-амперах обозначают мощность таких приборов, как трансформаторы, дроссели, и других преобразователей.

При этом производитель самостоятельно выбирает, какие единицы измерения ему указывать, тем более что в случае маломощного оборудования (коим являются, например, бытовые электрические приборы) все три обозначения, как правило, совпадают.

Тема: единицы измерения силы тока, напряжения, сопротивления, мощности.

Наиболее значимые и используемые параметры, повсеместно применяемых в сфере электрики и электроники, являются четыре базовых величины - сила тока, напряжение, электрическая мощность и сопротивление. Именно они обуславливают главные процессы, происходящие внутри электрических схем. Их связь между собой тесно переплетена в определённую зависимость между собой. Фундаментальным законом их взаимоотношений является закон Ома, который формулируется следующим образом: сила тока в электрической цепи прямо пропорциональна величине напряжения в этой цепи, и обратно пропорционально электрическому сопротивлению. Мощность же равна произведению силы тока на напряжение. Давайте с вами разберём электрические единицы измерения тока, напряжения, сопротивления и мощности.

Единицей измерения силы электрического тока является «Ампер» (названная в честь своего первооткрывателя). Обозначается буквой «А». Она равна отношению количества электрического заряда «Q», который прошёл за определённое время «t» через сечение проводника (поперечное), к величине данного промежутка времени. Или один Ампер (А) = одному кулону (Q) делённому на одну секунду (t). Для проведения измерений силы электрического тока используют устройство «Амперметр». Помимо основной единицы «Ампер» на практике применяют «миллиампер = 0,001 А» и «микроампер = 0,000001 А».

Единицей измерения напряжения является «Вольт». Напряжение обозначается буквой «В или V». Электрическое напряжение, возникающее между некоторыми точками «а» и «б» электроцепи либо же электрического поля - это основная физическая величина, значение которой равно отношению работы электрического поля, что совершается при перемещении одного пробного заряда (электрического) из точки «а» в точку «б», к величине имеющегося пробного заряда. Для измерения напряжения применяется устройство под названием «вольтметр». В определённом смысле, простым языком, напряжение можно описать, как силу стремления заряженных частиц притянуться либо отталкиваться друг от друга.

Электрической единицей измерения сопротивления является «Ом». Обозначается данная физическая величина также «R либо r». Электрическое сопротивление - это физическая величина, обуславливающая свойства того или иного проводника мешать прохождению тока (электрического), которая равная отношению электрического напряжения на концах данного проводника к имеющейся силе тока, текущему по нему. Обратной величиной электрическому сопротивлению является проводимость - способность проводника беспрепятственно пропускать электрические заряды внутри себя. Прибором для измерения сопротивления служит «омметр».

Электрической единицей измерения мощности является «Ватт». Она обозначается так - «P». Мощность (электрическая) - это физическая величина, обуславливающая скорость передачи либо же преобразования электроэнергии. Её также можно выразить как - отношение работы электрического поля, которая совершается при перемещении пробного заряда (электрического) из точки «а» в точку «б», к величине этого пробного заряда. Иными словами говоря - мощность, это совершаемая работа в единицу времени. Прибором для измерения электрической мощности является «ваттметр». Следует учитывать, что даже электрическая мощность имеет несколько разновидностей. К примеру: мощность активная, реактивная, мгновенная, постоянная и т.д.

Что представляет собой электричество?

В школьном курсе физики утверждается, что электрический ток - это упорядоченное движение заряженных частиц. В металлах заряженными частицами являются электроны, в неметаллах - ионы.

Что заставляет эти частицы упорядоченно двигаться? Электрические заряды одинаковых знаков взаимно отталкиваются, разных знаков - взаимно притягиваются. Пространство, в котором действуют силы взаимного притяжения или отталкивания между электрическими зарядами, называется электрическим полем.

Силы электрического поля воздействуют на любой заряд, по- мещенный в это поле, а именно, перемещают его. Чем ближе один заряд подносить к другому заряду такого же знака, тем большую силу нужно будет прикладывать, сопротивляясь силе от- талкивания, и тем больше у заряда будет накапливаться потен- циальная энергия.

Проведите такой опыт: поднесите один магнит к другому, закрепленному на месте, так, чтобы они отталкивались. Сначала Вы почувствуете небольшую силу отталкивания. Запомните положение магнита, это точка с низким потенциалом. Поднесите первый магнит еще ближе ко второму, сила

отталкивания будет более ощутима. Это точка с высоким потенциалом. А теперь резко отпустите тот магнит, который двигали - он «отпрыгнет» в сторону сам, хотя Вы его не толкали. Причем он будет стремиться попасть в точку с низким потенциалом, которую Вы для себя запомнили.

Хотя на магниты действуют другие силы, этот пример наглядно показывает, как ведут себя заряженные частицы в электрическом поле: они стремятся из точки с высоким потенциалом попасть в точку с низким потенциалом.

В обычном автомобильном аккумуляторе за счет химических реакций на минусовой клемме образуется избыток отрицательно заряженных частиц (электронов), а на положительной клемме - их недостаток. Между клеммами образуется разность потенциалов, которую называют напряжением.

Но электрического тока все еще нет, так как в нормальных условиях в воздухе почти нет свободных заряженных частиц. Если точки с разными потенциалами со- единить проводником, обычно металлическим проводом, то электроны с отрица- тельной клеммы аккумулятора начнут перемещаться в сторону положительной.

Это упорядоченное движение заряженных частиц и есть электрический ток.

Несмотря на то, что в действительности электроны движутся от отрицательной клеммы к положительной, принято считать, что ток идет от плюса к минусу. Такое направление тока было установлено произвольно еще до открытия электронов.

Со временем количество электронов на отрицательной клемме уменьшается, а на положительной возрастает. Это происходит до тех пор, пока потенциалы не станут одинаковыми. После выравнивания потенциалов электрический ток прекращается.

Поддерживать избыток электронов на отрицательной клемме и создавать раз- ность потенциалов (напряжение) позволяет автомобильный генератор.

Таким образом, для существования электрического тока необходима разность потенциалов и подсоединенный проводник со свободными заряженными частицами. Источник тока и проводник вместе образуют замкнутую электрическую цепь.

Характеристики постоянного тока

Постоянный ток характеризуется двумя параметрами - силой тока и напряжением.

Сила тока - это, упрощенно, количество частиц, которые упорядочен но движутся в проводнике. Чем их больше, тем большую работу может совершить электрический ток.

Сила тока измеряется в амперах (или в производных: миллиамперах - одна тысячная часть ампера, микроамперах - одна миллионная ампера).

Единицы измерения силы тока

1 А (один ампер) = 1 000 мА (одна тысяча миллиампер)
1 мА (один миллиампер) = 0,001 А (одна тысячная ампера)
1 мА (один миллиампер) = 1 000 мкА (одна тысяча микроампер)

Сила тока измеряется при помощи специального прибора - амперметра, который включается в электрическую цепь последовательно с потребителем (то есть получается цепь: аккумулятор - проводник - амперметр - проводник - потребитель - проводник - аккумулятор).

Для чего может понадобиться измерение этой силы? Какая для нас польза от знания количества этих зарядов? Польза есть, и немалая. При помощи одного лишь амперметра можно оперативно оценить правильность монтажа и избежать затрат на замену или ремонт испорченного оборудования. Показания прибора подскажут: есть ли в цепи короткие замыкания или иные утечки и неисправности. При выборе номинала предохранителя знание тока потребления также не окажется лишним.

Таблица 2. Потребеление тока

Исправная сигнализация в режиме ожидания Стартер в момент запуска при холодном двигателе Неавтономная сирена Обычное автомобильное реле в сработавшем состоянии Активатор замка Габаритные огни Внутрисалонная подсветка Моторчик стеклоподъемника

Если ток какой-либо цепи превышает расчетный, значит в этой цепи что-то не в порядке. К чему это может привести? Например, установка особо мощной сирены (или сразу двух, чтобы было «погромче»), может вызвать выход из строя электронного ключа, управляющего сиреной. Своевременный контроль силы тока позволит уберечь сигнализацию от поломки.

Своевременное использование вольтметра позволит избежать многих неприятностей, а также будет незаменимым инструментом при установке сигнализации и дополнительных блокировок. Ведь, зачастую, подробные электрические схемы недоступны, и нужные цепи приходится отыскивать самостоятельно. Закон Ома для участка цепи.

Закон Ома очень прост - можно сказать, состоит из «трех букв» - но он дает возможность ответить на многие вопросы не путем проб и дорогостоящих ошибок, а путем точного расчета. Какой поставить предохранитель? Какого сечения взять провод? Сколько можно включить в цепь потребителей и какой мощности? Используйте закон Ома и получайте правильные ответы.

Закона Ома определяет связь между величинами напряжения, тока и сопротивления участка цепи. Характер этой зависимости можно записать в виде:

Обратите внимание, что во всех приведенных формулах напряжение в Вольтах, ток - в Амперах, а сопротивление - в Омах.

О напряжении и силе тока мы только что вспоминали, теперь нужно рассмотреть третью характеристику - сопротивление.

Сопротивление R - это величина, показывающая насколько току «трудно проходить» через какой-либо проводник или потребитель. Сопротивление измеряется в Омах (Ом).

Чем больше величина сопротивления, тем большее препятствие току оказывает данный проводник. Любой проводник характеризуется своим электрическим сопротивлением. Монтажные провода, как правило, делают из материалов с малым сопротивлением (например, из меди).

Как можно уменьшить сопротивление провода? Есть три варианта:

1. Использовать провод из материала с меньшим удельным сопротивлением (меньшим, чем у меди, сопротивлением обладает, например, серебро, но провода из чистого серебра были бы чрезмерно дорогими);

2. Использовать провод меньшей длины (чем длиннее проводник, тем больший путь требуется преодолеть заряженным частицам. Если мы сократим этот путь, то потери уменьшатся);

3. Использовать провод большего диаметра (в этом случае зарядам будет легче проходить сквозь металл).

Рисунок 9. Провода разного сечения

Если первые два способа не всегда применимы, то третий - наиболее распространенный.

Правильно выбранное сечение провода (именно этот параметр принято указывать для проводников, а не их диаметр) позволит избежать многих неприятностей, самое крайнее из которых - возгорание проводки.

Удобно пользоваться следующей таблицей:

Таблица 5. Допустимая сила тока

Номинальное сечение Сила допускаемого тока (А) при температуре окружающей среды, С провода, мм

Обратите внимание, что значения максимальной силы тока зависят от температуры. Так, если провод расположен, скажем, в моторном отсеке, допустимую токовую нагрузку необходимо снижать согласно таблице 5.

Электрическим током называют направленное перемещение заряженных частиц, которое происходит под влиянием электрического поля .

Как образуется?

Электрический ток появляется в веществе при условии наличия свободных (несвязанных) заряженных частиц. Носители заряда могут присутствовать в среде изначально, либо образовываться при содействии внешних факторов (ионизаторов, электромагнитного поля, температуры). В отсутствие электрического поля их передвижения хаотичны, а при подключении к двум точкам вещества разности потенциалов становятся направленными - от одного потенциала к другому. Количество таких частиц влияет на проводимость материала - различают проводники, полупроводники, диэлектрики, изоляторы .

Где возникает?

Процессы образования электрического тока в различных средах имеют свои особенности:

.В металлах заряд перемещают свободные отрицательно заряженные частицы - электроны. Переноса самого вещества не происходит - ионы металла остаются в своих узлах кристаллической решетки. При нагревании хаотичные колебания ионов близ положения равновесия усиливаются, что мешает упорядоченному движению электронов, - проводимость металла уменьшается.

.В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются ионы - заряженные атомы и распавшиеся молекулы, образование которых вызвано электролитической диссоциацией. Упорядоченное движение в этом случае представляет собой их перемещение к противоположно заряженным электродам, на которых они нейтрализуются и оседают. Катионы (положительные ионы) движутся к катоду (минусовому электроду), анионы (отрицательные ионы) - к аноду (плюсовому электроду). При повышении температуры проводимость электролита возрастает, так как растет число разложившихся на ионы молекул.

.В газах под действием разности потенциалов образуется плазма. Заряженными частицами являются ионы, плюсовые и минусовые, и свободные электроны, образующиеся под воздействием ионизатора.

.В вакууме электрический ток существует в виде потока электронов, которые движутся от катода к аноду.

.В полупроводниках в направленном движении участвуют электроны, перемещающиеся от одного атома к другому, и образующиеся при этом вакантные места - дырки, которые условно считают плюсовыми. При низких температурах полупроводники приближаются по свойствам к изоляторам, так как электроны заняты ковалентными связями атомов кристаллической решетки. При увеличении температуры валентные электроны получают достаточную для разрыва связей энергию, и становятся свободными. Соответственно, чем выше температура - тем лучше проводимость полупроводника.

От чего зависит?

На количество свободных заряженных частиц и на скорость их упорядоченного передвижения влияют следующие факторы:

Материал проводящего вещества;

Заряд и масса частиц;

Величина разности потенциалов;

Окружающая температура;

Наличие дополнительных внешних факторов - магнитного поля , ионизирующего излучения.

В чем измеряется?

Для измерения электрического тока пользуются понятиями силы тока и его плотности. Измеряется сила тока специальным приборам - амперметром .

Сила тока измеряется в Амперах (А) и представляет собой величину заряда, который проходит через поперечное сечение проводящего материала за единицу времени. Единица измерения силы тока называется Ампер (А). Один ампер приравнивают к отношению одного Кулона (Кл) к одной секунде.

Плотностью тока называют отношение силы тока к площади этого сечения. Единицей измерения измеряют в Амперах на квадратный метр (А/м2).

Постоянный и переменный

Электрический ток, который всегда имеет одно направление, называется постоянным. Если же периодически он устремляется в обратную сторону, а также меняет свою величину, то называется переменным.

Сети с переменным током используют для передачи энергии по проводам на значительные расстояния. Генерация такого тока основана на явлении электромагнитной индукции . Происходит она за счет вращения магнита вокруг катушки с замкнутым проводящим контуром. Поэтому сила переменного тока при разворачивании ее по времени представляет собой синусоиду.

Термины и единицы измерения при описании электрического тока

Единицы измерения электрического тока

Единица измерения, используемая для выражения скорости потока жидкости, в определенной степени дело вкуса; можно измерять поток воды через трубу, например, в кубических футах в минуту, хотя в некоторых случаях миллиметры в час подходят больше. Сила электрического тока обычно измеряется в кулонах в секунду или в амперах (сокращенно А). Одни кулон соответствует заряду, содержащемуся в 6,24· 10 18 электронах. В электрических цепях и уравнениях ток обычно обозначается I или i. Как поток воды, ток векторная величина, иначе говоря, он имеет определенное направление. Направление тока часто обозначают стрелками, как на графике 1, всегда предполагая, что ток движется от положительного к отрицательному полюсу батареи.

Что означают термины положительный или отрицательный применительно к электрическому току? Здесь аналогия с гидравликой не помогает. В данном случае стоит представить эффект тока, проходящего через химический раствор. Например, представим, что две медные проволоки погружены в раствор сульфата меди н соединены с положительными и отрицательными полюсами батареи. Ионы меди в растворе, отталкиваясь от положительно заряженной проволоки, проходят к отрицательно заряженному стержню. Положительные ионы меди движутся в направлении условно принятом для тока: от положительного полюса к отрицательному. Одновременно ионы сульфата передвигаются в противоположном направлении и накапливаются на положительно заряженной проволоке. В таком случае направление, заданное току, соответствует направлению, в котором движутся положительные заряды в цепи; отрицательные заряды передвигаются в противоположном направлении.

Аналогия с гидравликой также полезна при объяснении источника энергии для тока и понятия электрического потенциала. Поток жидкости, изображенный на рис. 1, зависит от разности давления. Движение тока происходит от области высокого давления по направлению к области с низким давлением. При равном давлении в этих областях движение практически отсутствует. Общее давление в цепи обеспечивается использованием энергии насоса. В электрической цепи, изображенной здесь, «электрическое давление», или потенциал, обеспечивается батареей, в которой запасена химическая энергия. Гидравлическое давление измеряется в г/см 2 , а электрический потенциал в вольтах.

Символы, использованные в диаграммах параллельных и последовательных электрических цепей, проиллюстрированы на рис. 2. В соответствии с названиями, вольтметр измеряет электрический потенциал и является эквивалентом измерения давления в гидравлике; амперметр измеряет силу тока в цепи и соответствует флоуметру.

Закон Ома и электрическое сопротивление

В гидравлических системах, по крайней мере в идеальных условиях, количество тока, проходящего через систему, увеличивается с давлением. Отношение между давлением и скоростью течения тока определяется сопротивлением, собственной характеристикой трубы. Длинные трубы маленького диаметра обладают большим сопротивлением, чем короткие трубы большого диаметра. Аналогичным образом, прохождение тока в электрических цепях зависит от сопротивления цепи. Опять же, тонкие длинные провода обладают большим сопротивлением, чем широкие короткие. Если ток проходит через ионный раствор, его сопротивление увеличится при меньшей концентрации раствора. Это происходит потому, что менее концентрированный раствор имеет меньше ионов, способных переносить электрический ток. В проводниках, таких как металлическая проволока, отношение между током и разностью потенциалов описывается законом Ома, сформулированным в 1820 году. Согласно этому закону, величина тока I, проходящего через проводник, прямо пропорциональна приложенной к нему разности потенциалов, согласно уравнению I = V/R, где R - сопротивление провода.

Если I измеряется в амперах, V в вольтах, то единицей измерения R является ом (Ом). Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью, и является отражением того, с какой легкостью проходит ток через проводник. Проводимость обозначается g и равна 1/R; единицей измерения проводимости является сименс (См). Таким образом, закон Ома можно также записать в форме I = gV.

Закон Ома действителен, когда кривая зависимости тока от потенциала представлена прямой линией. В любом контуре или той его части, для которой выполнено это условие, можно вычислить каждую переменную, если известны две другие. Например:

1. Можно пропустить известный ток через нервную мембрану, измерить изменение потенциала и затем вычислить сопротивление мембраны по формуле

2. Измеряя разницу потенциала, производимую неизвестным током, и зная сопротивление мембраны, можно вычислить ток, используя формулу I = V/R.

3. Пропустив известный ток через мембрану и зная ее сопротивление, можно вычислить изменение потенциала:

Необходимо упомянуть два простых, но важных правила (законы Кирхгофа).

1. Алгебраическая сумма всех токов, направленных к одному узлу, равна нулю. Например, в точке а на рис. 4

что означает, что

I (входящий) = -I R 1 - I R 3 (выходящий),

(это просто означает, что заряд не производится и не разрушается в каком-либо месте цепи).

2. Алгебраическая сумма напряжений батарей равна алгебраической сумме всех IR падений напряжения в цепи. Пример этого показан на рис. 3В:

V = IR 1 , + IR 2

(это соответствует закону сохранения энергии). Теперь мы можем изучить более детально цепи на рис. 3 и 4, которые необходимы для создания модели мембраны. На рис. 3А изображена батарея (V) на 10 вольт, связанная с сопротивлением (резистором) R в 10 Ом. Переключатель S можно размыкать и замыкать, прерывая или устанавливая таким образом прохождение тока. Напряжение на Я равно 10 вольт, поэтому ток I, измеренный амперметром, согласно закону Ома, равен 1,0 ампер. На рис. 3В один резистор заменен двумя резисторами R 1 и R 2 , соединенными последовательно. По первому закону Кирхгофа, ток, входящий в точке b, должен быть равен току, выходящему из нее. Поэтому через оба сопротивления должен проходить одинаковый ток I. Согласно второму закону Кирхгофа, IR 1 +IR 2 = V (10В). Следовательно, ток I = V/(R 1 + R 2) = 0,5 А. Тогда напряжение в bна 5 В больше, чем напряжение в с, а в а на 5В больше, чем в b. Следует заметить, что, поскольку есть только один путь для тока, полное сопротивление, воспринимаемое со стороны батареи, равно просто сумме сопротивлений двух резисторов, то есть

Что произойдет, если, как показано на рис. 4, мы добавим второе сопротивление, также 10 ом, включенное параллельно, а не последовательно? В пепи два резистора R 1 и R 2 обеспечивают отдельные пути для тока. Оба находятся под напряжением 10 В, так что соответствующие значения тока будут:

Следовательно, для удовлетворения первого закона Кирхгофа в точку а должно поступать 2 А и 2 А должны выходить из точки Ь. Амперметр в таком случае будет показывать 2 А. Комбинированное сопротивление R 1 и R 3 равно

R = V/I = (10 В)/(2 А) = 5 Ом,

или половине отдельных сопротивлений. Это имеет смысл, если подумать об аналогии в гидравлике: две трубы в параллели предоставят меньшее сопротивление потоку, чем одна из этих труб в одиночку. В электрической цепи в параллели проводимости суммируются:

g = g 1 + g 3 , или I /R = 1 /R 1 + 1 /R 3 .

Если теперь мы обобщим для любого количества (n) резисторов, сопротивления в случае последовательного соединения просто суммируются:

А при параллельном соединении сопротивлений складываются обратные величины:

Применение анализа цепи к модели мембраны

На рис. 5А показана цепь, сходная с цепями, которые используются для представления нервных мембран. Следует заметить, что две батареи поставляют ток в цепь в одинаковом направлении, и что сопротивления R 1 и R 2 соединены последовательно. Какова разность потенциалов между точками b и d (которые представляют внутреннюю и внешнюю среду мембраны)? Полная разность потенциалов на двух резисторах между а и с равна 150 мВ, при этом точка а положительна по отношению к с. Следовательно, ток протекающий из а в с через резистор равен 150 мВ/100000 Ом = 1,5 мкА. Когда 1,5 мкА проходит через 10000 Ом. как между а и Ь, происходит падение потенциала в 15 мВ, если точка а положительна по отношению к Ь. Разница потенциалов между внутренней и внешней средой равна, следовательно, 100 мВ - 15 мВ = 85 мВ. Можно получить тот же результат, вычислив падение потенциала после прохождения R 2 (1,5 мкА x 90000 Ом = 135 мВ) и прибавив его к V 2 (135 мВ - 50 мВ = 85 мВ). Это должно быть так, потому что потенциал между b и d должен иметь единое значение.

На рис. 5В R 1 , и R 2 поменялись местами. Так как общее сопротивление в цепи остается прежним, ток тоже должен быть таким же, как на рис. 5А, то есть 1,5мкА. Теперь падение потенциала после прохождения Л 2 , между а и Ь, равно 90 000 Ом x 1,5 мкА = 135 мВ, точка а положительна по отношению к Ь. Теперь потенциал мембраны 100 мВ - 135 мВ = -35 мВ - отрицательный; тот же результат можно, конечно, получить используя ток, проходящий через R 1 . Эта простая цепь иллюстрирует важный пункт физиологии мембран: потенциал мембраны может меняться в результате изменения сопротивлений, при том что батареи остаются неизмененными. Общее описание мембранного потенциала в цепи, изображенной на рис. 5А, можно получить таким способом:

Преобразовав получим:

В цепях, изображенных на рис. 3 и 4, замыкание или размыкание ключа производит мгновенные и одновременные перемены тока и потенциала. Конденсаторы вводят в рассмотрение движения тока элемент времени. Они аккумулируют и хранят электрический заряд, и когда они присутствуют в цепи, перемены тока и напряжения не будут одновременными.

Конденсатор состоит из двух проводящих электричество пластин (обычно металлических), разделенных изолятором (воздухом, слюдой, маслом или пластиком). Когда на пластины прикладывается напряжение (рис. 6А), заряд моментально перемещается с одной пластины на другую по наружной цепи. Однако, когда конденсатор полностью заряжен, ток прекращается, так как он не может проходить через изолятор. Емкость (С) конденсатора определяется количеством заряда (q) который он может сохранять на каждый вольт, приложенный к нему:

Единица измерения емкости - кулон/вольт, или фарад (Ф). Чем больше размер пластинок и чем они ближе друг к другу, тем больше емкость. Конденсатор емкостью 1 фарад очень большой; часто используемые емкости - порядка микрофарад (мкФ) и меньше.

Когда ключ на рис. 6А замыкается, происходит моментальное разделение зарядов на пластинах. Количество заряда, хранящегося в конденсаторе, пропорционально его емкости и величине приложенного к нему напряжения (V 0 ,). Когда ключ размыкается, как на рис. 6В, заряд конденсатора остается, так же как и напряжение (V) между пластинками. (Можно иногда получить неожиданную электротравму от электронной аппаратуры, когда она уже была выключена, потому что некоторые конденсаторы в цепи могут остаться заряженными). Конденсатор можно разрядить замыканием второго переключателя, как показано на рис. 6С. Движение тока опять же будет мгновенным, возвращая заряд и напряжение конденсатора к нулю. Если же разряжать конденсатор через сопротивление (R, рис.6D), разрядка будет постепенной. Это происходит потому, что сопротивление ограничивает величину тока. Если напряжение в конденсаторе - V, тогда по закону Ома максимальный ток равен I = V/R. В цепи без сопротивления величина тока увеличивается, становится бесконечно большой и конденсатор разряжается за бесконечно малый промежуток времени; если сопротивление очень большое, конденсатор разряжается очень долго. Скорость разрядки в данный момент времени, dq/dt, соответствует току, протекающему в этот момент. Иначе говоря, dq/dt = -V/R (с отрицательным знаком, потому что заряд уменьшается со временем), где V, первоначально равное напряжению батареи, уменьшается по мере разряжения конденсатора. Так как g = CV, dq/dt = CdV/dt,можно написать CdV/dt = -V/R, или

Это уравнение показывает, что темп потери напряжения в конденсаторе пропорционален остающемуся напряжению. Таким образом, при уменьшении напряжения уменьшается скорость разрядки. Постоянная пропорциональности \/RC является константой скорости (темпа) для процесса, RC - это его постоянная времени. Подобный процесс постоянно возникает в природе. Например, скорость, с которой вода вытекает из ванной уменьшается при уменьшении глубины и, следовательно, давления на водосток. В этом случае процесс разрядки описывается экспоненциальной функцией

где V 0 , - начальный заряд конденсатора, a  = RC - постоянная времени. Подобным образом, когда конденсатор заряжается через сопротивление, как показано на рис. 7, процесс зарядки занимает ограниченное время. Напряжение между пластинами увеличивается со временем, пока не достигает напряжения батареи, и ток прекращает проходить. Процесс зарядки станет возрастающим экспоненциально, с постоянной времени  = RC:

Данные примеры иллюстрируют другое свойство конденсатора. Ток протекает в конденсатор и из конденсатора только при изменении потенциала:

Когда напряжение на конденсаторе постоянно (dV/dt = 0), емкостной ток I с равен нулю. Другими словами, емкость имеет «бесконечное сопротивление» для постоянной разности потенциалов и «низкое сопротивление» для быстро меняющегося потенциала. На рис. 7В показана цепь, в которой ток протекает через сопротивление и конденсатор, соединенные параллельно; на рис. 7Е показан временной ход емкостного тока и напряжения.

Свойства конденсатора в электрической цепи могут быть проиллюстрированы аналогией с немного более усовершенствованной гидравлической системой, изображенной на рис. 7С. Конденсатору соответствует эластичная мембрана, образующая перегородку в заполненной жидкостью камере. Когда открывается кран (пробка), жидкость накачивается с одной стороны камеры в другую. Под действием давления, производимого насосом, мембрана деформируется. Жидкость продолжает течь до тех пор, пока из-за своей эластичности мембрана не станет производить равное и противоположное по направлению давление; тогда жидкость прекращает течь и камера полностью заполнена.

Если параллельно поместить трубу так, как показано на рис. 7D, часть жидкости протекает по этой трубе, а часть идет на расширение мембраны. Степень расширения зависит от сопротивления трубы, а также от емкости камеры. Если сопротивление трубы высокое, тогда для определенного потока разность давлений на ее концах будет относительно большой. В таком случае мембрана будет растягиваться сильнее и растяжение займет больше времени. Аналогично, если емкость камеры больше, больше жидкости потребуется для ее заполнения (или «зарядки») и понадобится больше времени для того, чтобы достичь устойчивого состояния. Поэтому типичная константа времени системы определяется произведением сопротивления и емкости.

Если конденсаторы соединены параллельно, как показано на рис. 8А, общая емкость увеличивается. Общий заряд конденсатора является суммой единичных зарядов, находящихся в каждом конденсаторе:

где С общ = С 1 + С 2 . Напротив, при последовательном соединении конденсаторов емкость уменьшается (рис. 8В). Уравнение оказывается таким же, как и в сопротивлениях, соединенных параллельно. Итак, для n (количества) конденсаторов, соединенных параллельно,

а для соединенных последовательно:

Литература

1. Haque, N.S., Borghesam, P., and Isacson, О. 1997. Mol. Med. Today 3: 175-183.

2. Burgess, D. L., and Noebe/s, J. L. 1999. Ann. N. Y.Acad. Sci. 868: 199-212.

3. Adrian, E. D. 1946. The Physical Background of Perception. Clarendon, Oxford, England.